Question

額定功率為80 kW的汽車，在某平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s，汽車的質(zhì)量m=2×10³ kg.如果汽車從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2 m/s²，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力恒定.求：

（1）汽車所受的恒定阻力是多大？

（2）2 s末汽車的瞬時(shí)功率多大？

（3）勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間多長(zhǎng)？

（4）在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，汽車的牽引力做的功多大？

Answer 1

解析：（1）當(dāng)F=F_f時(shí)，速度最大，所以，根據(jù)v_m=得

F_f= N=4×10³ N.

（2）根據(jù)牛頓第二定律得

F-F_f=ma                            ①

    根據(jù)瞬時(shí)功率計(jì)算式，得

P=Fv=Fat                           ②

    所以由①②兩式得

P=（F_f+ma）at=(4×10⁵+2×10³×2)×2×3 W=4.8×10⁴ W.

（3）根據(jù)P=Fv可知，隨v的增加，直到功率等于額定功率時(shí)，汽車完成整個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，所以

P_額=Fat                            ③

    將式①代入式③得

t=

= s=5 s.

（4）根據(jù)功的計(jì)算式得

W_F=Fs=F·

=(F_f+ma)·

=×(4×10³+2×10³×2)××2×5² J

=2×10⁵ J.

答案：（1）4×10³ N 

（2）4.8×10⁴ W

（3）5 s 

（4）2×10⁵ J