Question

（18分）如圖所示，小車質(zhì)量M=8kg，帶電量q=+3×10^-2C，置于光滑水平面上，水平面上方存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=2×10⁺²N/C，當(dāng)小車向右的速度v=3m/s時(shí)，將一個(gè)不帶電、可視為質(zhì)點(diǎn)的絕緣物體輕放在小車的右端，物塊質(zhì)量m=1kg，物塊與小車表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，小車足夠長(zhǎng)，g取10m/s² ,求：（1）物塊在小車上滑動(dòng)過程中系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能？（2）從物塊放上小車后5秒內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小車所做的功？

Answer 1

（18分）解：（1）物塊放上小車后，小車小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度

a₁=（qE-μmg）/M = 0.5m/s²      (2分)

物塊向右勻加速  a₂=μg=2m/s² （2分）

設(shè)物塊在小車上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間為t₁

V+a₁t₁=a₂t₁     t₁ =2秒      （2分）

物塊在小車上相對(duì)滑行距離：

Δs=s_車-s_物 =3m    （2分）

∴內(nèi)能Q=F_fΔs=μmgΔs=6J    （2分）

（2）當(dāng)物塊與小車相對(duì)靜止時(shí)，共同加速度運(yùn)動(dòng)，其加速度為

a₃=qE/(M+m)=2/3 m/s²                （2分） 

當(dāng)物塊與小車相對(duì)靜止后，共同運(yùn)動(dòng)的初速度為

V₁=v+a₁t₁=4m/s                   （2分）

小車在相對(duì)靜止前位移   s₁=vt₁+a₁t₁/2=7m    （1分）

小車在相對(duì)靜止后位移   s₂=v₁t₁+a₃t₁/2=15m    （1分）

∴ W= qE ×（S₁+S₂）= 132J             （2分）