Question

（1）氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是

BD

A．氫原子的能量增加
B．氫原子的能量減少
C．氫原子要吸收一定頻率的光子
D．氫原子要放出一定頻率的光子
（2）質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是

C

A．0.6v　　　　B．0.4v
C．0.2v　　　　D．v
（3）某些建筑材料可產(chǎn)生放射性氣體氡，氡可以發(fā)生α或β衰變，如果人長(zhǎng)期生活在氡濃度過(guò)高的環(huán)境中，那么氡經(jīng)過(guò)人的呼吸道沉積在肺部，并大量放出射線(xiàn)，從而危害人體健康．原來(lái)靜止的質(zhì)量為M的氡核（₈₆²²²Rn）發(fā)生一次α衰變生成新核釙（Po）．已知衰變后的α粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q、速度為v，并假設(shè)衰變過(guò)程中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和新核的動(dòng)能．此衰變方程為

222 86

Rn→

218 84

Po+

4 2

He；

；衰變過(guò)程中的質(zhì)量虧損為

mMv2

2(M-m)c2

．（注：涉及動(dòng)量問(wèn)題時(shí)，虧損的質(zhì)量可忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，原子能量減小，減小的能量以電子的形式輻射出來(lái)．
碰撞過(guò)程遵守動(dòng)量守恒，根據(jù)B的速度，由此定律得到A的速度，根據(jù)碰撞總動(dòng)能不增加，分析是否可能．
根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫(xiě)出衰變方程．根據(jù)動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律求出釋放的核能，通過(guò)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出質(zhì)量虧損．

解答：解：（1）氫原子的核外電子由離原子核較遠(yuǎn)的軌道躍遷到離核較近的軌道上時(shí)，能級(jí)降低，則氫原子能量減小，則向外輻射光子．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．
故選BD．
（2）A、若v_B=0.6v，由動(dòng)量守恒得：mv=mv_A+3m?0.6v，得v_A=-1.8v，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k=

1

2

mv²碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k′=

1

2

mv_A²+

1

2

3mv_B²=7.2mv²＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯(cuò)誤；
B、若v_B=0.4v，由動(dòng)量守恒得：mv=mv_A+3m?0.4v，得v_A=-1.2v，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k=

1

2

mv²，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k′=

1

2

mv_A²+

1

2

3mv_B²＞E_k，違反了能量守恒定律，不可能．故B錯(cuò)誤；
C、若v_B=0.2v，由動(dòng)量守恒得：mv=mv_A+3m?0.2v，得v_A=-0.6v，碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能為E_k=

1

2

mv²，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能E_k′=

1

2

mv_A²+

1

2

3mv_B²＜E_k不違反能量守恒定律，是可能的．故C正確．
D、若v_B=v，由動(dòng)量守恒得：mv=mv_A+3m?v，得v_A=-

1

3

v，碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能必定大于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能，違反了能量守恒定律，不可能．故D錯(cuò)誤．
故選C．
（3）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得

222 86

Rn→

218 84

Po+

4 2

He；
設(shè)新核釙的速度為v′
由動(dòng)量守恒定律mv=（M-m）v′，
得：v′=

m

M-m

v
△E=

1

2

mv²-

1

2

（M-m）v′²   由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，得：△E=△mc²．
解得：△m=

Mmv2

2(M-m)c2

 
故答案為：（1）BD（2）C（3）

222 86

Rn→

218 84

Po+

4 2

He；

Mmv2

2(M-m)c2

點(diǎn)評(píng)：本題考查了3-5中的有關(guān)知識(shí)，碰撞模型，原子物理中的衰變都要符合動(dòng)量守恒和能量守恒定律．