Question

9．若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的4倍，它的運(yùn)行速度減少為原來的$\frac{1}{4}$
• B． 衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的4倍，它的運(yùn)行速度減少為原來的$\frac{1}{2}$
• C． 衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的2倍，它的向心加速度減少為原來的$\frac{1}{2}$
• D． 衛(wèi)星的軌道半徑增加到原來的2倍，它的向心加速度減少為原來的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 衛(wèi)星的圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槿f有引力充當(dāng)向心力，由萬有引力和向心力公式可知角速度、半徑及線速度等的關(guān)系

解答 解：AB、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{V}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑增加到原來的4倍，它的運(yùn)行速度減少為原來的$\frac{1}{2}$故A錯(cuò)誤，B正確
C、向心加速度有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma，軌道半徑增加到原來的2倍，它的向心加速度減少為原來的$\frac{1}{4}$，故C錯(cuò)誤D正確
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 判斷衛(wèi)星各量的變化時(shí)，最好直接利用萬有引力公式充當(dāng)向心力列出方程推導(dǎo)出結(jié)論后再進(jìn)行判斷，千萬不要亂套公式