Question

雜技演員在進行“頂桿”表演時，用的是一根質(zhì)量為m=5kg的特制直桿，一演員自頂端由靜止開始下滑，滑到桿底時速度恰好為零．已知桿底與下面頂桿人肩部之間有一力傳感器，傳感器顯示頂桿人的肩部受到直桿施加的壓力隨時間變化情況如圖所示，g=10m/s²．求從直桿上滑下的演員
（1）質(zhì)量；
（2）3秒內(nèi)下降的高度．

Answer 1

分析：（1）質(zhì)量為M的演員先加速下滑，加速度為a₁，最大速度為v，后減速下滑，加速度為a₂，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達式，根據(jù)速度時間關(guān)系聯(lián)立方程即可求解；
（2）3秒內(nèi)演員下降的高度為勻加速運動的位移與勻減速位移之和．

解答：解：（1）質(zhì)量為M的演員先加速下滑，
加速度為a₁，最大速度為v，后減速下滑，加速度為a₂，
根據(jù)速度時間關(guān)系有  v=a₁t₁=a₂t₂
由圖可知t₁=1s，t₂=2s，則  a₁=2a₂
在第1秒內(nèi)直桿對演員的作用力F₁=290N一50N=240N，且  Mg-F₁=Ma₁
在后2秒內(nèi)直桿對演員的作用力F₂=530N一50N=480N，且  F₂-Mg=Ma₂
聯(lián)立解得  
M=40kg    
a₁=4m/s²    
a₂=2m/s²
（2）3秒內(nèi)演員下降的高度為  
h=

1

2

a1

t

2 1

+

1

2

a2

t

2 2

代入數(shù)據(jù)解得  h=6m
答：（1）從直桿上滑下的演員質(zhì)量為40kg；
（2）3秒內(nèi)下降的高度為6m．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，能根據(jù)受力情況判斷運動情況，難度適中．