Question

（13分）如圖是檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置，MN為半徑、固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平。PQ為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面為在豎直面內(nèi)截面半徑的圓弧，圓弧下端切線水平且圓心恰好位于MN軌道的上端點(diǎn)N，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過N點(diǎn)，水平飛出后落到PQ上的S點(diǎn)，取g =10m/s²。求：

（1）小球到達(dá)N點(diǎn)時速度的大小；

（2）發(fā)射該鋼珠前，彈簧的彈性勢能的大小；

（3）鋼珠落到圓弧PQ上S點(diǎn)時速度的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）恰好能過N點(diǎn)，則在N點(diǎn)時重力充當(dāng)向心力，所以根據(jù)牛頓第二定律可得（2分）

故解得           （1分）

(2) 彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能和重力勢能，所以有    （2分）

解得：             （1分）

(3)從N點(diǎn)出來后，恰好做平拋運(yùn)動，所以在水平方向上有：         （1分）

在豎直方向上有：           （1分）

根據(jù)幾何知識可得：            （1分）

故解得           （1分）

根據(jù)速度的合成可得           （2分）

故          （1分）

考點(diǎn)：考查了圓周運(yùn)動，機(jī)械能守恒，平拋運(yùn)動規(guī)律的綜合應(yīng)用