分析 (1)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,即可求出粒子運(yùn)動(dòng) 的速度;
(2)由動(dòng)能定理求出電子獲得的總動(dòng)能以及電子加速一周獲得的動(dòng)能,二者之比即為所求;
(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得出感生電場(chǎng)的大小,由牛頓第二定律求出加速度,由v=at得出速度,再結(jié)合洛倫茲力提供向心力即可得出結(jié)論.
解答 解:(1)在t0 時(shí)刻后,電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,電子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng),受到洛倫茲力等于向心力 ev0B0=mv20R
v0=eB0Rm
(2)加速后電子的動(dòng)能為 EK=12mv20=e2B20R22m①
感生電場(chǎng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì){E_感}=\frac{ϕ_0}{t_0}②
電子加速運(yùn)動(dòng)一圈獲得的能量為W=eE感③
電子在整個(gè)加速過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)為n=\frac{{{E_K}-0}}{W}④
聯(lián)立①②③④得n=\frac{{eB_0^2{R^2}{t_0}}}{{2m{ϕ_0}}}
(3)感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=\frac{E_感}{2πR}⑤
電子加速的加速度a=\frac{eE}{m}⑥
t時(shí)刻電子的速度為v=at⑦
此時(shí)電子作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到洛倫茲力等于向心力evB=m\frac{v^2}{R}⑧
聯(lián)立②⑤⑥⑦⑧得B=\frac{ϕ_0}{{2π{R^2}{t_0}}}t⑨
t時(shí)刻的電子軌道內(nèi)的磁通量為ϕ=\frac{ϕ_0}{{t_0^{\;}}}t
t時(shí)刻的電子軌道內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度為\overline B=\frac{ϕ}{{π{R^2}}}=\frac{ϕ_0}{{π{R^2}t_0^{\;}}}t⑩
所以由⑨⑩得,t時(shí)刻電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電子軌道內(nèi)的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系為B=\frac{\overline{B}}{2}=\frac{{ϕ}_{0}}{2π{R}^{2}{t}_{0}}t
答:(1)在t0 時(shí)刻后,電子運(yùn)動(dòng)的速度大小是\frac{e{B}_{0}R}{m};
(2)電子在整個(gè)加速過(guò)程中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)是\frac{e{B}_{0}^{2}{R}^{2}{t}_{0}}{2m{ϕ}_{0}};
(3)電子加速過(guò)程中電子軌道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律是B=\frac{{ϕ}_{0}}{2π{R}^{2}{t}_{0}}t.
點(diǎn)評(píng) 該題中,以電子感應(yīng)加速器利用感生電場(chǎng)使電子加速的原理為紐帶,將帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合在一起,充分考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),以及帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),是一道理論聯(lián)系實(shí)際的好題.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài) | |
B. | 最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)時(shí),斜面共受到4個(gè)力作用 | |
C. | 在人沿斜面加速向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,彈簧處于壓縮狀態(tài) | |
D. | 在人沿斜面加速向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,彈簧處于原長(zhǎng) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 氣球內(nèi)的氣體從外界吸收了熱量,內(nèi)能增加 | |
B. | 氣球內(nèi)的氣體溫度升高、體積不變、壓強(qiáng)減小 | |
C. | 氣球內(nèi)的氣體壓強(qiáng)增大,所以單位體積內(nèi)的分子增加,單位面積的碰撞頻率增加 | |
D. | 氣球內(nèi)的氣體雖然分子數(shù)不變,但分子對(duì)器壁單位時(shí)間、單位面積碰撞時(shí)的作用力增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 交流電壓的有效值是220V | |
B. | 電壓表示數(shù)是110V | |
C. | 當(dāng)R1處溫度降低時(shí),電壓表示數(shù)不變 | |
D. | 當(dāng)R1處溫度降低時(shí),此變壓器的輸入功率將變小 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 氣體內(nèi)每個(gè)分子動(dòng)能都增大 | B. | 氣體內(nèi)能增加 | ||
C. | 氣體一定吸熱 | D. | 氣體體積可能增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ![]() | B. | ![]() | C. | ![]() | D. | ![]() |
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