如圖所示,一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子,在D處沿圖示(與DG成60°角)方向以一定的速度射入磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里。結(jié)果離子正好從距A點為d的小孔C沿垂直于電場方向進入勻強電場,此電場方向與AC平行且向上,最后離子打在G處,而G處到A點的距離為2d(直線DAG與電場方向垂直)。不計離子重力,離子運動軌跡在紙面內(nèi),
求:(1)正離子從D處運動到G處所需的時間;
(2)正離子到達G處時的動能。
(1)(9+2π)m/3Bq, (2) 4B2q2d2/9m
(1)離子在磁場中運動的時間為:
t1=T/3=2πm/3qB-------------------1’
r cos60°+r = d------------------1’
r="2d/3----------" --------------1’
設離子在磁場中運動的速度為V0:             
qV0B=mV02/r---------------------1’
解得: V0=2Bqd/3m-------------------------------1’
離子從C到G所用時間t2=2d/V0=3m/Bq-------------2’
總時間t= t1 +t2 =(9+2π)m/3Bq------------------2’
(2)設電場強度為E,離子在電場中運動過程有:
qE=ma,d=at2/2---------------------------------2’
由動能定理得:Eqd=EkG-mV02/2-------------------1’
解得  EkG =4B2q2d2/9m--------------------------2’
練習冊系列答案
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                                         U/v
(甲)                                   (乙)

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圖6-17
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(1)求區(qū)域Ⅰ中磁感強度的大小,粒子從M運動到N所用時間.并在圖上標出磁場的方向.
(2)求區(qū)域Ⅱ中電場強度的大小,粒子從小孔N運動到P所用時間,并在圖上標出電場方向.
(3)求粒子到達P點的速度大。

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