Question

【題目】質量均為m的物體A和B分別系在一根不計質量的細繩兩端，繩子跨過固定在傾角為30°的斜面頂端的定滑輪上，斜面固定在水平地面上，開始時把物體B拉到斜面底端，這時物體A離地面的高度為0.8米，如圖所示．若摩擦力均不計，從靜止開始放手讓它們運動．（斜面足夠長，g取10m/s2）求：

（1）物體A著地時的速度；

（2）物體A著地后物體B沿斜面上滑的最大距離．

Answer 1

【答案】（1）2m/s．

（2）0.4m．

【解析】

解：（1）運用機械能守恒，以地面為零勢能面

所以： mgh＝mghsin30o+1/2mVA2+1/2mVB2........... （2分）

因為：VA=VB............（1分）

所以： VA=VB＝2m/s ............ （2分）

（2） B上升到最大高度時

............... （2分）

.................. （2分）

............. （1分）

本題考查功能的運用，要求A落地時的速度，可將AB和細繩看成一個整體，則整體機械能守恒，又知道落地時A和B的速度相等，故可求出A的速度。B在上升過程中全部轉化為重力勢能，故可求出B上滑的最大距離。