Question

1．如圖所示的齒輪傳動(dòng)裝置中，主動(dòng)輪的齒數(shù)z₁=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z₂=8，當(dāng)主動(dòng)輪以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是（　　）

• A． 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為$\frac{2π}{3ω}$
• B． 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為$\frac{2π}{3ω}$
• C． 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為$\frac{6π}{ω}$
• D． 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為$\frac{6π}{ω}$

Answer 1

分析 齒輪不打滑，說(shuō)明邊緣點(diǎn)線(xiàn)速度相等，可以判斷主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，根據(jù)v=rω判斷主動(dòng)輪的角速度，然后根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$求解周期．

解答 解：齒輪不打滑，說(shuō)明邊緣點(diǎn)線(xiàn)速度相等，從動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，故主動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；
主動(dòng)輪的齒數(shù)z₁=24，從動(dòng)輪的齒數(shù)z₂=8，故大輪與小輪的半徑之比為R：r=24：8=3：1；
根據(jù)v=rω，有：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{r}{R}=\frac{1}{3}$
解得從動(dòng)輪的角速度為：ω₂=3ω₁=3ω
根據(jù)$ω=\frac{2π}{T}$得：
從動(dòng)輪的周期為：$T=\frac{2π}{{ω}_{2}}=\frac{2π}{3ω}$
故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線(xiàn)速度相等，然后結(jié)合線(xiàn)速度與角速度關(guān)系公式v=rω列式分析．