Question

如圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩物塊A､B相連接,并靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3  m/s,以此刻為計時起點(diǎn),兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖象信息可得(    )

A.在t₁､t₃時刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s,且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)

B.從t₃到t₄時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長

C.兩物體的質(zhì)量之比為m₁：m₂=1：2

D.在t₂時刻A與B的動能之比為E_k1：E_k2=1：8

 

Answer 1

【答案】

CD

【解析】由圖可以看出,從0時刻到t₁時刻,A物塊壓縮彈簧,受到彈簧向左的彈力減速,B受到向右的彈力加速,但是,A速度大于B的速度,AB之間的距離在縮小,即彈簧被壓縮,直到t₁時刻,兩物體速度相等,都是1m/s.從t₁時刻到t₂時刻,彈簧處于壓縮狀態(tài),A物塊受到彈簧的向左的彈力先減速后反向加速,B受到向右的彈力加速,到達(dá)原長時,A､B的速度分別達(dá)到-1m/s和2m/s.從t₂時刻到t₃時刻,由于慣性,A､B向相反方向運(yùn)動,并拉伸彈簧,彈簧處于拉伸狀態(tài),A物塊受到彈簧的向右的彈力先向左減速后向右加速,B受到向左的彈力減速,AB之間距離增大,彈簧被拉長,直到t₃時刻,AB速度相同,彈簧伸到最長.可見,在t₁､t₃時刻彈簧分別處于壓縮和拉伸狀態(tài),A不正確.從t₃時刻到t₄時刻,彈簧由最長狀態(tài)開始恢復(fù),B不正確.由動量守恒:0時刻系統(tǒng)動量為(m₁×3+0),t₂時刻系統(tǒng)動量為[m₁×(-1)+m₂×2],根據(jù)動量守恒得2m₁=m₂,C正確.E_k1：E_k2=m₁×1²：(m₂×2²)=1：8,D正確.