Question

20世紀20年代，劍橋大學(xué)學(xué)生G·泰勒做了一個實驗，在一個密閉的箱子里放上小燈泡、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、照相底片，整個裝置如圖17-4-1所示，小燈泡發(fā)出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經(jīng)過三個月的曝光，在底片上針尖影子周圍才出現(xiàn)非常清晰的衍射條紋，泰勒對此照片的平均黑度進行測量，得出每秒到達底片的能量是5×10^-13 J.

圖17-4-1

(1)假設(shè)起作用的光波長約為500 nm，計算從一個光子到來和下一光子到來所相隔的平均時間，及光束中兩鄰近光子之間的平均距離.

(2)如果當(dāng)時實驗用的箱子長為 1.2 m，根據(jù)(1)的計算結(jié)果，能否找到支持光是概率波的證據(jù)？

Answer 1

解析：每秒到達底片的能量與每個光子的能量的比值就是每秒到達底片的光子數(shù)，認為光子是依次到達底片的，根據(jù)時間間隔，可計算出光子間的平均距離.

(1)對于λ=500 nm的光子能量為

E=hν=h=6.63×10^-34× J=4.0×10¹⁹ J

    因此每秒到達底片的光子數(shù)為

n===1.25×10⁶(個)

    如果光子是依次到達底片的，則光束中相鄰兩光子到達底片的時間間隔是：

Δt= s= s=8×10^-7 s

    故相鄰兩個光子間平均距離為：

d=cΔt=3.0×10⁸×8×10^-7 m=2.4×10² m.

(2)由(1)的計算結(jié)果可知，兩光子間距有2.4×10² m，而箱子長只有1.2 m，所以在箱子里一般不可能有兩個光子同時在運動.這樣就排除了光的衍射行為是光子相互作用的可能性，因此，衍射圖形的出現(xiàn)是許多光子各自獨立行為積累的結(jié)果，在衍射條紋的亮區(qū)是光子到達可能性較大的區(qū)域，而暗區(qū)是光子到達可能性較小的區(qū)域，這個實驗支持了光波是概率波的觀點.