Question

（選修模塊3-3）
（1）如圖甲所示，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面積10cm²，大氣壓強(qiáng)1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞質(zhì)量及一切摩擦不計(jì)．緩慢升高環(huán)境溫度，使活塞剛好升到缸口，封閉氣體吸收了60J的熱量．則封閉氣體的壓強(qiáng)將______（填增加、減小或不變），氣體內(nèi)能變化量為______J．
（2）若一定質(zhì)量的理想氣體分別按圖乙所示的三種不同過程變化，其中表示等容變化的是______（填“a→b“、“b→c“或“c→d'’），該過程中氣體的內(nèi)能______（填“增加”、“減少”或“不變”）．
（3）一種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M．取體積為V的油慢慢滴出，可滴n滴．將其中一滴滴在廣闊水面形成面積為S的單分子油膜．則可推算出阿伏加德羅常數(shù)為______．

Answer 1

【答案】分析：（1）大氣壓強(qiáng)不變，繩子對(duì)活塞的拉力不變，氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變；根據(jù)活塞移動(dòng)的距離，由W=Fs求出外界對(duì)氣體所做的功，然后由熱力學(xué)第一定律求出氣體內(nèi)能的變化量．
（2）根據(jù)圖象所示氣體壓強(qiáng)的變化規(guī)律，應(yīng)用理想氣體的狀態(tài)方程，分析氣體的狀態(tài)變化，判斷其它狀態(tài)參量如何變化，根據(jù)氣體溫度變化情況，判斷氣體內(nèi)能如何變化．
（3）油膜法測(cè)分子直徑，求出分子直徑，然后根據(jù)分子直徑表達(dá)式，求出阿伏伽德羅常數(shù)．
解答：解：（1）氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)等于大氣壓與活塞對(duì)氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)之差，大氣壓不變，活塞產(chǎn)生的壓強(qiáng)不變，則氣體壓強(qiáng)不變；活塞向上移動(dòng)時(shí)，氣體對(duì)外做功W=Fs=Gh=50N×0.2m=10J；氣體吸收的熱量Q=60J，由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能的變化量△U=Q-W=60J-10J=50J；
（2）由理想氣體的狀態(tài)方程=C可知，在體積V不變時(shí)，氣體壓強(qiáng)P與熱力學(xué)溫度T成正比，
由圖象可知，a→b過程中，氣體壓強(qiáng)與另一個(gè)狀態(tài)參量成正比，因此圖象的橫軸表示氣體的熱力學(xué)溫度T，
a→b過程中，是等容變化，體積不變，b→c過程是等溫變化，體積變大，c→d是等壓變化，體積變大，
因此表示等容變化的是a→b過程，在該過程中，壓強(qiáng)變大，溫度升高，氣體的內(nèi)能增加．
（3）每滴油的質(zhì)量m=，油分子個(gè)數(shù)N=N_A=N_A，體積v=，油分子直徑d==，
每滴油的總體積等于所有分子的體積之和，即N_A=，N_A=，
則阿伏伽德羅常數(shù)N_A=．
故答案為：（1）不變；50；（2）a→b；增加；（3）．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，是一道學(xué)科綜合題，但難度不大，熟練掌握并靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題；最后一問是本題的難點(diǎn)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，知道分子總體積等于所有分子的體積之和是正確解題的關(guān)鍵．