Question

如圖，豎直圓環(huán)內(nèi)側(cè)凹槽光滑，aOd為其水平直徑，兩個相同的小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），從a點(diǎn)同時以相同速率v。開始向上和向下沿圓環(huán)凹槽運(yùn)動，且運(yùn)動中始終未脫離圓環(huán)，則A、B兩球第一次：

1. A.
   可能在b點(diǎn)相遇，相遇時兩球的速率v_A>v_B>v₀；
2. B.
   可能在b點(diǎn)相遇，相遇時兩球的速率v_A=v_B>v₀；
3. C.
   可能在d點(diǎn)相遇，相遇時兩球的速率v_A=v_B=v₀；
4. D.
   可能在c點(diǎn)相遇，相遇時兩球的速率v_A=v_B<v₀；

Answer 1

D
試題分析：A和B在從a到d的 運(yùn)動過程中切線方向的運(yùn)動A是先減速后加速，B是先加速后減速而且加速度具有對稱性，A是先減速后加速，B是先加速后減速他們的速率時間圖像如下，

根據(jù)速綠時間圖像的面積表示路程可以發(fā)現(xiàn)B先到達(dá)d點(diǎn)，因此二者相遇可能在c點(diǎn)，而據(jù)動能定理，從 a到c，AB上升的高度相同，重力做負(fù)功相同，動能變化量相同，因此，由于重力做負(fù)功，動能減小，所以有答案D對。
考點(diǎn)：運(yùn)動的分解