Question

如圖所示，輕直桿長(zhǎng)為2 m，兩端各連著一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小球A、B，直桿繞著O點(diǎn)以ω=8 rad/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，直桿的轉(zhuǎn)動(dòng)與直角斜面體在同一平面內(nèi)。OA=1.5 m，A軌跡的最低點(diǎn)恰好與一個(gè)直角斜面體的頂點(diǎn)重合，斜面的底角為37°和53°，取g=10 m/s²。求：
（1）當(dāng)A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，求B球?qū)χ睏U的作用力；
（2）若當(dāng)A球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，兩球脫離直桿（不影響兩球瞬時(shí)速度，此后兩球不受桿影響），此后B球恰好擊中斜面底部，且兩球跟接觸面碰后小反彈，試求B球在空中飛行的時(shí)間；
（3）在（2）的情形下，求兩球落點(diǎn)間的距離。

Answer 1

解：（1）設(shè)桿對(duì)B球的作用力F向F，有mg+F=mω²·OB
解得F=22N，即桿對(duì)B的作用力為22 N，方向向下
由牛頓第三定律，B球?qū)�桿的作用力F'=22 N，方向向上
（2）脫離直桿時(shí)v_A=ωOA=12 m/s，v_B=ωOB=4 m/s
設(shè)在空中飛行時(shí)間為t，則有
解得t=1s
（3）B的水平位移x_B=v_Bt=4 m
A的豎直位移
A的水平位移，A直接落在地面上
因此兩球落點(diǎn)間距為