Question

如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為 10 cm和20 cm，內(nèi)阻為 5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B="0.5" T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以50 rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動開始時線圈平面與磁場方向平行,線圈通過電刷和外部 20Ω的電阻R相接.求電鍵S合上后，

（1）寫出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動勢瞬時值的表達(dá)式
（2）電壓表和電流表示數(shù)；
（3）電阻R上所消耗的電功率是多少？
（4）如保持轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動，外力每分鐘需要對轉(zhuǎn)子所做的功；
（5）從計時開始，線圈轉(zhuǎn)過的過程中，通過外電阻R的電量；

Answer 1

（1）50cos50tV（2）40V  2.0 A（3）80 W（4）6.0×10³J（5）3.5×10^-2c

試題分析：（1）感應(yīng)電動勢最大值
E_m=nBSω =100×0.5×0.1×0.2×50 V=50 V    （2分）
故交變電動勢瞬時值的表達(dá)式為
e= E_m cosωt =50cos50t V                   （3分）
(2)感應(yīng)電動勢有效值     E=="50" V.                   （1分）
電鍵S合上后，由閉合電路歐姆定律
I= A="2.0" A，                         （1分）
U=IR=2×20 V="40" V.                              （1分）
即電流表示數(shù)為 2 A，電壓表示數(shù)為 40 V。          （2分）
(3) 電阻R上所消耗的電功率 P=IU=2×40 W="80" W.     (2分）
(4)  W="Q" =I²(R+r) t=2²×(20+5) ×60J=6.0×10³J       （4分）
(5)  q=n△φ/(R+r)= nBS sin / (R+r)             （3分）
代入數(shù)據(jù)，解得 q= 3.5×10^-2c                    （1分）
點(diǎn)評：此題首先要能夠求出閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的表達(dá)式，產(chǎn)生電動式的線圈相當(dāng)于電源，從而傳化為電路的問題，在解題過程中一定要注意，電壓表和電流表的示數(shù)為有效值，電阻消耗的功率要用有效值去求解．