一物體以一定的初速度沖上一傾角為θ的斜面,結(jié)果最后靜止在斜面上,如右圖所示,在第1 s內(nèi)位移為6 m,停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,求:
(1)在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大;
(2)整個(gè)減速過程共用多少時(shí)間.
解析: (1)設(shè)質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,初速度為v0.由于質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)前的最后1 s內(nèi)位移為2 m,則
x2=at22,所以a== m/s2=4 m/s2.
質(zhì)點(diǎn)在第1 s內(nèi)位移為6 m,x1=v0t1-at12,
所以v0== m/s=8 m/s.
在整個(gè)減速運(yùn)動(dòng)過程中質(zhì)點(diǎn)的位移大小為:
x== m=8 m.
(2)對(duì)整個(gè)過程逆向考慮
x=at2,
所以t= = s=2 s.
答案: (1)8 m (2)2 s
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