Question

15．如圖，物體A在粗糙的斜面B上，在下列各種狀態(tài)中，斜面B對物體A的支持力最大的是（　�。�

• A． 物體A與斜面B均靜止在水平面上
• B． 物體A沿斜面B加速下滑，B不動(dòng)
• C． 物體A與斜面B相對靜止并加速向右運(yùn)動(dòng)
• D． 物體A與斜面B相對靜止并勻速向右運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 以物體為研究對象，分析受力情況即可：
物體靜止在粗糙的斜面上，或物體A與斜面B相對靜止，說明物體A處于平衡狀態(tài)，物體所受的合力為零．
物體A沿斜面B加速下滑，B不動(dòng)，將A受到的力分解即可；
物體A與斜面B相對靜止并加速向右運(yùn)動(dòng)，需要先以牛頓第二定律判斷出合力的方向，然后再結(jié)合力的合成與分解分析．

解答 解：A、物體A與斜面B均靜止在水平面上，A靜止，受到重力、支持力和摩擦力的作用處于平衡狀態(tài)，沿垂直于斜面的方向是平衡力，設(shè)A的質(zhì)量為m，斜面的傾角為θ；則A受到的支持力等于mgcosθ．
B、物體A沿斜面B加速下滑，B不動(dòng)時(shí)，A沿垂直于斜面的方向是平衡力，則A受到的支持力等于mgcosθ．
C、物體A與斜面B相對靜止并加速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，A豎直方向受力平衡；同時(shí)A具有水平向右的加速度，設(shè)加速度的大小為a，則對A進(jìn)行受力分析如圖：
由幾何關(guān)系可知：${F}_{N}=\frac{mg}{cosθ}$
D、物體A與斜面B相對靜止并勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、支持力和摩擦力的作用處于平衡狀態(tài)，沿垂直于斜面的方向是平衡力，則A受到的支持力等于mgcosθ．
將以上的四種情況下A受到的支持力減小比較，可知C選項(xiàng)的情況下A受到的支持力最大．
故選：C

點(diǎn)評 本題的解題技巧是選擇整體作為研究對象，根據(jù)平衡條件分析斜面體所受支持力和摩擦力情況．