Question

如圖所示，水平面上有兩根相距0.5m的足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ，它們的電阻可忽略不計(jì)，在M和P之間接有阻值R=3.0Ω的定值電阻．導(dǎo)體棒ab長(zhǎng)l=0.5m，質(zhì)量m=0.1kg，其電阻r=1.0Ω，與導(dǎo)軌接觸良好，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1．整個(gè)裝置處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T．現(xiàn)在恒力F的作用下使導(dǎo)體棒ab以v=10m/s的速度向右做勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；
（2）ab中電流的大小和方向
（3）恒力F的大�。�

Answer 1

分析：（1）導(dǎo)體棒向右切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由E=Blv求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求感應(yīng)電流的大小，由右手定則判斷ab中電流的方向．
（3）由歐姆定律求出電路中電流，由F=BIl求出安培力大小，由于導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，則知F與安培力平衡．

解答：解：（1）ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E=Blv=0.4×0.1×10V=2.0V
（2）由閉合電路歐姆定律，得ab中的感應(yīng)電流的大小為：
I=

E

R+r

=

2.0

3.0+1.0

A=0.5A
ab中電流的方向：b→a
（3）導(dǎo)體棒ab向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：
F_A+F_f=F
F_A=BIl
F_f=μmg
由以上三式得：
F=BIl+μmg=0.4×0.5×0.5+0.1×0.1×10N=0.2N
答：（1）ab中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為2.0V；
（2）ab中電流的大小為0.5A，方向由b→a
（3）恒力F的大小為0.2N．

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路知識(shí)、力學(xué)知識(shí)的綜合，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式是解題的關(guān)鍵，常規(guī)題．