Question

16．如圖所示的電路中，R₁=R₃=3歐，R₂=R₄=5歐，當R→∞時，A、B間的總電阻為4歐，當R→0時，A、B間的總電阻為4歐．

Answer 1

分析 先分析當R→∞時及R→0時的電路結構，再根據(jù)串并聯(lián)電路的特點求解即可．

解答 解：當R→∞時，R相當于斷路，電路的結構為R₁、R₂串聯(lián)，R₃、R₄串聯(lián)，后再并聯(lián)，
則A、B間的總電阻為R_總=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）（{R}_{3}+{R}_{4}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{4}}=\frac{8×8}{8+8}=4Ω$
當R→0時，R相當于一根導線，電路結構為R₁、R₃并聯(lián)，R₂、R₄并聯(lián)，后兩者串聯(lián)，
A、B間的總電阻為R_總′=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}+$$\frac{{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{4}}$=1.5+2.5=4Ω
故答案為：4；4

點評 解答本題主要要知道當R→∞時，R相當于斷路，當R→0時，R相當于一根導線，要求同學們能正確分析電路的結構，難度不大，屬于基礎題．