Question

4．如圖為玻爾為解釋氫原子光譜畫出的氫原子能級示意圖，一群氫原子處于n=4的激發(fā)態(tài)，當(dāng)它們自發(fā)地躍遷到較低能級時，以下說法符合玻爾理論的有（　�。�

• A． 電子軌道半徑減小，動能增大
• B． 氫原子躍遷時，可發(fā)出各種頻率的光譜線
• C． 由n=4躍遷到n=1時發(fā)出光子的頻率最小
• D． 由n=4躍遷到n=3時發(fā)出光的波長最長

Answer 1

分析 電子繞核做圓周運動，靠庫侖引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑的變化得出電子動能的變化．能級躍遷時，輻射的光子能量等于兩能級間的能級差，能級差越大，光子頻率越大，波長越�。�

解答 解：A、電子軌道半徑減小，根據(jù)$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，電子動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}k\frac{{e}^{2}}{r}$，知動能增大，故A正確．
B、由于能級是量子化的，能級差是量子化的，氫原子躍遷時，只能發(fā)出幾種特定頻率的光譜線，故B錯誤．
C、能級躍遷時，由于n=4和n=1間的能級差越大，則發(fā)出的光子頻率最大，故C錯誤．
D、n=4和n=3間的能級差越小，輻射的光子頻率最小，波長最長，故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道能級躍遷所滿足的條件，即E_m-E_n=hv，知道能級差越大，輻射或吸收的光子頻率越大．