精英家教網(wǎng)如圖所示,水平x軸是勻強電場的上邊界線,xoy平面內(nèi)的豎直線PQ是勻強電場、勻強磁場的分界線,勻強電場的方向豎直向上,勻強磁場的方向垂直于xoy平面向里(磁感應強度大小B未知).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電質(zhì)點自y軸上的A(0,L)點以初速度v0水平向右拋出,經(jīng)過一段時間后垂直于豎直線PQ射入勻強磁場.已知重力加速度為g,勻強電場的電場強度大小E=
2mgq

(1)求豎直線PQ與y軸之間可能的距離;
(2)若使帶電質(zhì)點在豎直線PQ右側(cè)區(qū)域作半徑為L的勻速圓周運動,試指出在該區(qū)域應添加勻強電場E1的方向,并分別求出電場強度E1、磁感應強度B的大;
(3)在(2)問情形下,質(zhì)點自A點拋出后經(jīng)多長時間回到y(tǒng)軸?
分析:(1)質(zhì)點自A點拋出后先作平拋運動,水平方向做勻速直線運動,豎直方向做自由落體運動.可由運動學公式求出平拋運動的水平位移.質(zhì)點進入電場后,在重力、電場力作用下作勻變速曲線運動,加速度大小為g,方向豎直向上,作出質(zhì)點可能的軌跡,根據(jù)數(shù)學知識求出豎直線PQ與y軸之間可能的距離和平拋運動水平距離的關(guān)系,即可求解.
(2)若使帶電質(zhì)點在豎直線PQ右側(cè)區(qū)域作半徑為L的勻速圓周運動,電場力與重力要平衡,由洛倫茲力提供向心力,可求出E和B.
(3)由運動學公式分段求出時間.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)質(zhì)點自A點拋出后先作平拋運動
  x0=v0t
  L=
1
2
gt2

∴水平位移x0=v0
2L
g

接著在重力、電場力作用下作勻變速曲線運動,
設加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律qE-mg=ma得 a=g
根據(jù)對稱性可知,運動軌跡與上一過程的運動軌跡為中心對稱圖形,如上圖所示.
所以,豎直線PQ與y軸之間可能的距離x=n×2x0=2nv0
2L
g
,式中n=1,2,3,…
(2)若使帶電質(zhì)點在豎直線PQ右側(cè)區(qū)域作半徑為L的勻速圓周運動,應滿足:qE1=mg,qv0B=
m
v
2
0
L

所以,電場強度的大。E1=
mg
q
,方向豎直向上;  
磁感應強度的大。B=
mv0
qL

(3)時間:t=tE+tB+tE=
x 
v0
+
πL
v0
+
x 
v0
=4n
2L
g
+
πL
v0
   (n=1,2,3,…)
答:(1)豎直線PQ與y軸之間可能的距離是2nv0
2L
g
(n=1,2,3…);
(2)若使帶電質(zhì)點在豎直線PQ右側(cè)區(qū)域作半徑為L的勻速圓周運動,電場強度的大小E1=
mg
q
,方向豎直向上; 磁感應強度的大小B=
mv0
qL

(3)質(zhì)點自A點拋出后經(jīng)4n
2L
g
+
πL
v0
(n=1,2,3,…)時間回到y(tǒng)軸.
點評:本題中質(zhì)點在復合場運動,分析受力情況,確定質(zhì)點的運動情況是解題的基礎(chǔ),關(guān)鍵是運用數(shù)學知識求解距離.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2010?南京模擬)本題包括A、B、C三個小題,請選定其中兩題,并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答.若三題都做,則按A、B兩題評分.
A.(選修模塊3-3)
(1)下列說法正確的是
A.分子間的引力和斥力是不能同時存在的,有引力就不會有斥力
B.布朗運動就是液體分子的熱運動
C.一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān),溫度越高,內(nèi)能越大
D.做功和熱傳遞在改變物體內(nèi)能上是等效的
(2)一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)變化過程如圖所示,A到B是等壓過程,B到C是等容過程,則A到B過程中氣體是
吸熱
吸熱
 (填“吸熱”或“放熱”)過程,B到C過程中氣體內(nèi)能
減小
減小
(填“增加”或“減少”).

(3)已知阿伏伽德羅常數(shù)是NA=6.0×1023/mol,銅的摩爾質(zhì)量為6.4×10-2kg/mol,銅的密度是8.9×103kg/m3.試估算1個銅原子占有的體積為多少?(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)

B.(選修模塊3-4)
(1)下列說法正確的是
A.在波的傳播過程中,質(zhì)點的振動頻率等于波源的振動頻率,振動速度等于波的傳播速度
B.愛因斯坦狹義相對論指出,真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的
C.在光的雙逢干涉實驗中,若僅將入射光由紅光改為綠光,則干涉條紋間距變寬
D.水中的氣泡看起來特別明亮,是因為光從水射向氣泡時,一部分光在界面上發(fā)生了全反射的緣故
(2)某介質(zhì)中,x=0處的質(zhì)點在t=0時刻開始振動,產(chǎn)生的波沿x軸正方向傳播,t=0.3s時刻波的圖象如圖所示,質(zhì)點b剛好開始振動,則此時質(zhì)點a的振動方向為沿y軸
方向(填“正”或“負”),波在介質(zhì)中傳播的速度為
40m/s
40m/s


(3)如圖所示,直角三棱鏡折射率為
2
,∠B=30°,一束單色光垂直于AC面射向棱鏡,入射點為O,試畫出光在棱鏡中傳播的光路圖,并求出光射出棱鏡時折射角.(不考慮BC面對光線的反射)

C.(選修模塊3-5)
(1)日本福島核電站泄漏事故中釋放出大量的碘131,碘131是放射性同位素,衰變時會發(fā)出β射線與γ射線,碘131被人攝入后,會危害身體健康,由此引起了全世界的關(guān)注.下面關(guān)于核輻射的相關(guān)知識,說法正確的是
A.人類無法通過改變外部環(huán)境來改變碘131衰變的快慢
B.碘131的半衰期為8.3天,則4個碘原子核經(jīng)16.6天后就一定剩下一個原子核
C.β射線與γ射線都是電磁波,但γ射線穿透本領(lǐng)比β射線強
D.碘131發(fā)生β衰變時所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子時產(chǎn)生的
(2)在光電效應現(xiàn)象中,若某金屬的截止波長為λ0,已知真空中的光速和普朗克常量分別為c和h,該金屬的逸出功為
h
c
λ0
h
c
λ0
.若用波長為λ(λ<λ0)單色光做實驗,則光電子的最大初動能為
h
c
λ
-h
c
λ0
h
c
λ
-h
c
λ0

(3)在光滑水平面上,質(zhì)量為1.5kg的滑塊A以2.0m/s的速度撞擊質(zhì)量為9.0kg的靜止滑塊B,撞擊后滑塊B的速度為0.5m/s,求滑塊A碰后的速度大小和方向.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

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2mg
q

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(2)若使帶電質(zhì)點在豎直線PQ右側(cè)區(qū)域作半徑為L的勻速圓周運動,試指出在該區(qū)域應添加勻強電場E1的方向,并分別求出電場強度E1、磁感應強度B的大。
(3)在(2)問情形下,質(zhì)點自A點拋出后經(jīng)多長時間回到y(tǒng)軸?
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在x軸上方有水平向左的勻強電場,電場強度為E,在x軸下方有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B。正離子從M點垂直于磁場方向,以速度v射入磁場區(qū)域,從N點以垂直于x軸的方向進入電場區(qū)域,然后到達y軸上的P點,若OP=ON,求:
⑴離子的入射速度是多少?
⑵若離子在磁場中的運動時間為t1,在電場中的運動時間為t2,則t1: t2多大?

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科目:高中物理 來源:2011年江蘇省徐州市銅山縣鄭集中學高考物理模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,水平x軸是勻強電場的上邊界線,xoy平面內(nèi)的豎直線PQ是勻強電場、勻強磁場的分界線,勻強電場的方向豎直向上,勻強磁場的方向垂直于xoy平面向里(磁感應強度大小B未知).質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電質(zhì)點自y軸上的A(0,L)點以初速度v水平向右拋出,經(jīng)過一段時間后垂直于豎直線PQ射入勻強磁場.已知重力加速度為g,勻強電場的電場強度大小
(1)求豎直線PQ與y軸之間可能的距離;
(2)若使帶電質(zhì)點在豎直線PQ右側(cè)區(qū)域作半徑為L的勻速圓周運動,試指出在該區(qū)域應添加勻強電場E1的方向,并分別求出電場強度E1、磁感應強度B的大。
(3)在(2)問情形下,質(zhì)點自A點拋出后經(jīng)多長時間回到y(tǒng)軸?

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