Question

3．2008年元旦過后，我國南方一些地區(qū)遭受了50年未遇的雪災(zāi)，致使道路交通嚴(yán)重受阻，甚至發(fā)生交通事故．究其原因主要是：大雪覆蓋路面后，被車輪擠壓，部分融化成水，在嚴(yán)寒的天氣下，又馬上結(jié)成冰，而汽車在光滑的冰面上行駛時，剎車后也難以停下，現(xiàn)有一輛載重卡車，沒有安裝ABS系統(tǒng)，也沒有防滑鏈，司機(jī)發(fā)現(xiàn)，即使以原速的一半行駛，緊急剎車后的剎車距離仍然達(dá)到了正常路面上晉級剎車距離的2倍，據(jù)測定，卡車橡膠輪胎與普通路面間的摩擦可以使卡車產(chǎn)生最大為8m/s²的加速度，為保證安全，卡車在冰雪路面上的剎車距離不得超過8m，問：
（1）卡車在冰雪路面上剎車的加速度為多大？
（2）卡車在冰雪路面上行駛的速度最大不得超過多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正常路面上剎車時的加速度的大小和在凍雨路面上剎車時的位移為正常路面緊急剎車距離的兩倍，由這兩個條件，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式可以求得在凍雨路面上時的加速度的大小；
（2）根據(jù)（1）中求得的加速度的大小，再利用速度位移的關(guān)系式可以求得行駛的最大的速度．

解答 解：（1）有題意知，在正常路面上時：
  0-v²=-2as，
在冰雪路面上時：0-（$\frac{v}{2}$）²=-2a′×2s  
解得：a′=$\frac{a}{8}$=$\frac{8}{8}$=1m/s²．
（2）在冰雪路面上時：0-v_m²=-2a′s′，
得：v_m=$\sqrt{2a′s′}$=$\sqrt{2×1×8}$=4m/s．
故卡車在冰雪路面上行駛的速度最大不得超過4m/s．
答：
（1）卡車在冰雪路面上剎車的加速度為1m/s²．
（2）卡車在冰雪路面上行駛的速度最大不得超過4m/s．

點(diǎn)評 本題是勻變速直線運(yùn)動的基本公式的直接應(yīng)用，要善于運(yùn)用比例法，根據(jù)兩種情況下剎車的位移，求出加速度的大小，就很簡單了．