Question

(13分) 如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內，導軌間距為d，b、c兩點間接一阻值為r的電阻。ef是一水平放置的導體桿，其質量為m、有效電阻值為r，桿與ab、cd保持良好接觸。整個裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直�，F(xiàn)用一豎直向上的力拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動，上升了H高度，這一過程中bc間電阻r產(chǎn)生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用。求：

⑴導體桿上升到H過程中通過桿的電量；

⑵導體桿上升到H時所受拉力F的大小；

⑶導體桿上升到H過程中拉力做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）　　　（2）　　�。�3）

【解析】

試題分析：（1）導體桿上升到H過程中，回路面積減小，磁通量變化產(chǎn)生感應電動勢，根據(jù)電磁感應定律得：

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：感應電流平均值

通過桿的感應電量為

以上各式聯(lián)立解得：導體桿上升到H過程中通過桿的電量

（2）設ef上升到H時，速度為、拉力為F、感應電流瞬時值為，根據(jù)運動學公式得：

　解得

根據(jù)牛頓第二定律，得??

根據(jù)閉合電路的歐姆定律，得??? ?

綜上三式，聯(lián)立解得導體桿上升到H時所受拉力F的大小

（3）導體桿上升到H過程中，安培力做負功，由功能關系知克服安培力做功為回路產(chǎn)生的電熱的2倍，即．

由功能關系得：

解得：?

考點：本題考查了電磁感應中的能量轉化、牛頓第二定律、功能關系、閉合電路的歐姆定律、法拉第電磁感應定律、導體切割磁感線時的感應電動勢等知識點．