Question

11．質(zhì)量為M的木塊在光滑的水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊并與其一起運(yùn)動(dòng)，計(jì)算
（1）子彈與木塊共同運(yùn)動(dòng)的速度？
（2）子彈打木塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能？

Answer 1

分析 （1）子彈剛停留在木塊中時(shí)速度最大，動(dòng)能最大．子彈射入木塊的過程中，系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出碰撞后共同速度．
（2）根據(jù)能量守恒即可求解系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）設(shè)子彈和木塊的共同速度為v，選水平速度v₀的方向?yàn)檎�，由�?dòng)量守恒定律，mv₀=（M+m）v
解得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$．
（2）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，子彈減少的動(dòng)能除了轉(zhuǎn)化為木塊獲得的動(dòng)能即為損失的動(dòng)能，故有：
△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$；
答：（1）子彈與木塊共同運(yùn)動(dòng)的速度是$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$；
（2）子彈打木塊的過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$．

點(diǎn)評(píng) 在子彈打木塊模型中，基本規(guī)律是動(dòng)量守恒．運(yùn)用動(dòng)能定理時(shí)要注意研究對(duì)象的選取．