Question

9．如圖所示，水平，面上有一個(gè)足夠上的平板車，平板車左端O點(diǎn)固定一豎直板，豎直板上有兩個(gè)水平小支架，兩支架與平板車上表面的距離之比為1：2，支架上分別放有A、B兩個(gè)小球，初始時(shí)平板車與兩小球一起向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切摩擦和阻力．若平板車突然以恒定的加速度向左做加速運(yùn)動(dòng)，兩小球離開支架落到平板車上，則小球A、B在平板車上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離之比為（　�。�

• A． 1：4
• B． 1：2
• C． 4：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 平板車突然以恒定的加速度向左做加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)，平板車的位移與小球平拋的水平位移之差即小球在平板車上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離．

解答 解：小球離開支架時(shí)小車的速度為${v}_{0}^{\;}$，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，平板車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小球在平板車上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離即小球相對(duì)平板車的水平位移
小球的水平位移為：$x={v}_{0}^{\;}t$…①
豎直位移為：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$…②
平板車的水平位移為：$x′={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…③
小球相對(duì)于平板車的水平位移為：$△x=x′-x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{ah}{g}$與h成正比，所以A、B小球相對(duì)平板車的位移之比1：2，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，關(guān)鍵是分析清楚小車和小球的運(yùn)動(dòng)情況，理解落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離即水平方向的相對(duì)位移．