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6.如圖所示,一質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點)從傾角為37°的斜面頂點A由靜止開始在沿斜面向下的恒力F=50N的作用下運動一段距離后撤去該力,此后物塊繼續(xù)沿軌道ABC到達(dá)平臺上C點時(BC水平,物塊經(jīng)過B點時無能量損失)以v0=3m/s的速度水平拋出.當(dāng)物塊運動到水平面上的D點時,恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道DEF.已知H=1.65m,h=0.45m,s=1.5m,R=0.5m,物塊與軌道ABC間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,g取10m/s2
(1)求物塊運動到D點的速度是多少?
(2)求物塊運動到E點時,對圓弧軌道的壓力;
(3)求撤去力F時物塊運動的位移大�。�

分析 (1)物體離開C做平拋運動,由自由落體運動的規(guī)律求出物體落在D時的豎直分速度,然后應(yīng)用運動的合成與分解求出平拋運動的初速度大小,即物塊運動到D點的速度.
(2)通過計算分析清楚物體的運動過程,由機械能能守恒定律求出物體在E點的速度,然后又牛頓運動定律求出物體對圓弧軌道壓力大�。�
(3)對物塊從A運動到C的過程,由動能定理即可求解.

解答 解:(1)物體從C點拋出后豎直方向做自由落體運動,到D點時,豎直方向分速度:vy=2gh=2×10×0.45m/s=3m/s
則小球運動到D點的速度為:
 vD=v20+v2y=3+9=23m/s
(2)由(1)得vD與水平方向成60°,DE間的高度差為 h=R(1-cos60°)=0.5×12m=0.25m
由D到E,根據(jù)機械能守恒定律得:
  12mvE2=12mvD2+mgh
代入數(shù)據(jù)得:vE=17m/s
在E點,根據(jù)向心力公式得:FN-mg=mv2ER
解得:FN=10+1×170.5=44N
根據(jù)牛頓第三定律可知,小球運動到E點時,對圓弧軌道的壓力為44N.
(3)由A到C運用動能定理得:
  FS+mghAC-μmgcos37°•xAB-μmg•s=12mvC2-0
代入數(shù)據(jù)得:50S+10×1.2-0.5×10×0.8-0.5×10×1.5=12×1×3
解得 S=0.01m
答:
(1)物塊運動到D點的速度是23m/s.
(2)物塊運動到E點時,對圓弧軌道的壓力是44N;
(3)撤去力F時物塊運動的位移大小是0.01m.

點評 本題主要考查了平拋運動、向心力公式、動能定理的直接應(yīng)用,要求同學(xué)們能正確對物體進(jìn)行受力分析,靈活選取相應(yīng)的物理規(guī)律.

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