Question

某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖（a）所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。讓一個(gè)擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機(jī)械能應(yīng)該守恒，即：。直接測量擺球到達(dá)B點(diǎn)的速度v比較困難。現(xiàn)讓小球在B點(diǎn)處脫離懸線做平拋運(yùn)動(dòng)，利用平拋運(yùn)動(dòng)的特性來間接地測出v。如圖（a）中，懸點(diǎn)正下方P點(diǎn)處放有水平放置熾熱的電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運(yùn)動(dòng)。在地面上放上白紙，上面覆蓋著復(fù)寫紙，當(dāng)小球落在復(fù)寫紙上時(shí)，會(huì)在下面白紙上留下痕跡。用重錘線確定出A、B點(diǎn)的投影點(diǎn)N、M。重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次（小球每一次都從同一點(diǎn)由靜止釋放），球的落點(diǎn)痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點(diǎn)對(duì)齊。用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B兩點(diǎn)的豎直距離，再量出M、C之間的距離x，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知重力加速度為g，小球的質(zhì)量為m。

（1）根據(jù)圖（b）可以確定小球平拋時(shí)的水平射程為____________ cm；
（2）用題中所給字母表示出小球平拋時(shí)的初速度v₀ = ____________；
（3）用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量ΔEp = ____________，動(dòng)能的增加量
ΔEk =_____________。

Answer 1

（1）64.6～65.3
（2）x
（3）mg（h₁－h(huán)₂），x₂