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質量為m、總電阻為R的導線做成邊長為l的正方形線框MNPQ，并將其放在傾角為θ的平行絕緣導軌上，平行導軌的間距也為l，如圖所示。線框與導軌之間是光滑的，在導軌的下端有一寬度為l（即ab=l）、磁感應強度為B的有界勻強磁場，磁場的邊界aa′、bb′垂直于導軌，磁場的方向與線框平面垂直。某一次，把線框從靜止狀態(tài)釋放，線框恰好能夠勻速地穿過磁場區(qū)域。若當地的重力加速度為g，求：

1.線框通過磁場時的運動速度；

2.開始釋放時，MN與bb′之間的距離；

3.線框在通過磁場的過程中所生的熱。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 

1.v=mgRsinθ/B2l2

2.

3.Q熱=mg·2lsinθ

【解析】線框在磁場區(qū)域做勻速運動時，其受力如圖所示：

 

 ∴   F=mgsinθ

 又安培力:         F=BIl            （1分）

 感應電流:         I=E/R

 感應電動勢:        E=Blv           （1分）

 解得勻速運動的速度: v=mgRsinθ/B2l2（2分）

（2）（共2分）在進入磁場前，線框的加速度a=gsinθ      （1分）

所以線框進入磁場前下滑的距離s= =（1分）

（3）（共2分）過程中線框沿斜面通過了2 l的距離，所以：Q熱=mg·2lsinθ

 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，用質量為m、總電阻為R的導線做成單匝矩形線框MNPQ，邊長PN=2d，PQ=d．該線框置于水平桌面上，線框與桌面間絕緣，它們之間的動摩擦因數為μ．在線框的右側存在豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場左右邊界aa′、bb′間的距離為d，沿aa′方向磁場范圍足夠大．在垂直MN邊的水平拉力作用下，線框以速度v勻速向右穿過磁場．在運動中線框平面始終水平，且MN邊與磁場的邊界平行．求：
（1）MN兩點間的電勢差；
（2）在線框從MN邊進入磁場到MN邊穿出磁場的過程中，線框中感應電流產生的焦耳熱Q；
（3）在線框從MN邊進入磁場到PQ邊穿出磁場的過程中，水平拉力對線框所做的功W．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用質量為m、總電阻為R的導線做成邊長為l的正方形線框MNPQ，并將其放在傾角為θ的平行絕緣導軌上，平行導軌的間距也為l，如圖所示．線框與導軌之間是光滑的，在導軌的下端有一寬度為l（即ab=l）、磁感應強度為B的有界勻強磁場，磁場的邊界aa′、bb′垂直于導軌，磁場的方向與線框平面垂直．
某一次，把線框從靜止狀態(tài)釋放，線框恰好能夠勻速地穿過磁場區(qū)域．若當地的重力加速度為g，求：
（1）線框通過磁場時的運動速度；
（2）開始釋放時，MN與bb′之間的距離；
（3）線框在通過磁場的過程中所生的熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

將一質量為m、總電阻為R、長為l、寬為l0的矩形線框MNPQ靜止擱置在水平平行絕緣導軌上，平行導軌的間距也為l，如圖所示．線框與導軌之間的動摩擦因數為μ．在線框左側的導軌上有一長為l（即aa1=l）、寬度為l0、磁感應強度均為B的間隔著分布的相同有界勻強磁場，相鄰的磁場區(qū)域間距為d（d＞l0），磁場的邊界aa1、bb1垂直于導軌，磁場的方向豎直向上．現用大小為F的拉力水平向左作用在線框，線框恰好能夠勻速地穿過磁場區(qū)域aa1b1b．若當地的重力加速度為g，求：（1）線框通過aa1b1b磁場區(qū)域時的運動速度；
（2）F作用前，MN與aa1之間的距離；
（3）線框在通過aa1b1b磁場區(qū)域的過程中所生的電熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，勻強磁場豎直向下，磁感應強度為B．有一邊長為L的正方形導線框abcd，匝數為N，可繞oo’邊轉動，導線框總質量為m，總電阻為R．現將導線框從水平位置由靜止釋放，不計摩擦，轉到豎直位置時動能為Ek，則在此過程中流過導線某一截面的電量為
 
，導線框中產生熱量為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為L，質量為M，總電阻為r的正方形銅框abcd豎直向上拋出，穿過寬度為h，磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向水平且與銅框平面垂直，銅框向上ab邊離開磁場時的速度剛好是dc邊進入磁場時速度的一半，銅框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下，并勻速進入磁場，整個過程中始終存在大小恒定的空氣阻力f，且銅框不發(fā)生轉動，求：
（1）銅框在下落階段勻速進入磁場的速度v2
（2）銅框在上升階段通過磁場產生的焦耳熱Q．

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