(2009?孝感模擬)如圖所示,三角體由兩種材料拼接而成,BC界面平行底面DE,且B點為AD的中點,兩側(cè)面與水平面夾角分別為37°和53°.已知一物塊從A靜止下滑,加速至B減速至D,且到D點時恰好靜止.若該物塊從A點靜止釋放沿另一側(cè)面下滑,則有( 。
分析:先求出物體從傾角一定的斜面下滑的加速度的一般表達式,然后討論影響加速度大小的各個因數(shù)對加速度的影響,再討論各段的運動情況
解答:解:A、由動能定理可知,由A滑到B的過程中有:mgh-μmgcoθ
h
sinθ
=
1
2
mv2-0;則可知B點的速度與角度有關(guān),故滑到C點時的速度不等于C點的速度;故A錯誤;
B、在CE段運動,做減速運動,則加速度a=μgcosθ-gsinθ,加速度小于BD段加速度,而由A可知,物體滑到C點的速度大于B點的速度;故可知減速到E點的速度大于零.故B正確;
C、由以上分析可知,AD段的平均速度小于AC段的平均速度,故AC段所用時間短,故CD段重力的沖量要小,故C錯誤;
D、由A中分析可知,物體通過C點的速度vc=
2gh(1-μ
cosθ
sinθ
)
;則重力的功率P=mgvsinθ=mg
2gh(1-μ
cosθ
sinθ
)sin2θ
;故通過C點時的重力的瞬時功率比物體通過B點時的重力的瞬時功率大;故D正確;
故選D.
點評:本題考查動能定理、功率及動量定理等的應用,注意認真分析運動過程,正確地分段應用物理規(guī)律即可求解.
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