一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動;

(2)求人影的長度隨時間的變化率.

解析：(1)設在t=0時刻,人位于路燈的正下方O處,在t時刻,人走到S處,根據(jù)題意有

OS=vt   ①

過路燈P和人頭頂?shù)闹本�與地面的交點M為t時刻人頭頂影子的位置,如圖所示.OM為人頭頂影子到O點的距離.

由幾何關系,有            ②

解①②式得                     ③

因OM與時間t成正比,故人頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動.

(2)由上圖可知,在t時刻,人影的長度為SM,

由幾何關系知:SM=OM-OS                   ④

由①③④式得

可見影長SM與時間t成正比,所以影長隨時間的變化率:.

答案：(1)見解析          (2)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?福建模擬）一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．
（1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\動
（2）求人影的長度隨時間的變化率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度υ勻速直線行走，如圖所示．
（1）有甲、乙兩位同學對人的頭頂?shù)挠白拥倪\動情況分別談了自己的看法，甲同學認為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蚣铀僦本�運動，而乙同學則依據(jù)平時看到的自己的影子的運動情況，認為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蛩僦本�運動，你認為甲、乙兩位同學對人的頭頂?shù)挠白拥倪\動情況的看法，誰的看法是正確的？答：
 
．
（2）請說明你的判斷依據(jù)：
（3）求人影的長度隨時間的變化率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一路燈距地面的高度為h,身高為l的人以速度v勻速行走,如圖所示.

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動；

(2)求人影的長度隨時間的變化率.

   

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科目：高中物理 來源： 題型：

 一路燈距地面的高度為h，身高為的人以速度v勻速行走，如圖所示。

⑴ 試證明人的頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\動

⑵ 求人影的長度隨時間的變化率

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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