Question

15．如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長(zhǎng)的木板B左端放著小物塊A．某時(shí)刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示．已知A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．則在拉力逐漸增大的過程中，下列反映A、B運(yùn)動(dòng)過程中的加速度及A與B間摩擦力f₁、B與C間摩擦力f₂隨時(shí)間變化的圖線中正確的是  （　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當(dāng)F較小且拉動(dòng)AB整體時(shí)，AB整體具有共同的加速度，二者相對(duì)靜止；當(dāng)F較大時(shí)，二者加速度不同，將會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此后A做變加速直線，B勻加速直線運(yùn)動(dòng)；分三個(gè)階段根據(jù)牛頓第二定律列式討論即可．

解答 解：A、對(duì)AB整體，當(dāng)拉力F小于地面對(duì)整體的最大靜摩擦力時(shí)，整體加速度為零；
對(duì)AB整體，當(dāng)拉力F大于地面對(duì)整體的最大靜摩擦力時(shí)，整體開始加速滑動(dòng)，加速度為：
${a}_{A2}=\frac{F-{μ}_{2}（M+m）g}{M+m}$；
當(dāng)拉力足夠大時(shí)，A、B的加速度不同，故對(duì)A，有：
${a}_{A3}=\frac{F-{μ}_{1}mg}{m}$
由于μ₁mg＞μ₂（M+m）g，故a_A2＜a_A3；故A正確；
B、對(duì)AB整體，當(dāng)拉力F小于地面對(duì)整體的最大靜摩擦力時(shí)，整體加速度為零，即物體B開始階段的加速度為零，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)拉力小于地面對(duì)整體的最大靜摩擦力時(shí)，整體加速度為零，此時(shí)對(duì)物體A，拉力小于μ₁mg，靜摩擦力等于拉力；
當(dāng)整體開始加速滑動(dòng)時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律，有：F-f₁=ma；靜摩擦力f₁逐漸增加，但依然小于μ₁mg；
當(dāng)A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)后，變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，為μ₁mg；故C正確；
D、對(duì)AB整體，當(dāng)拉力F小于地面對(duì)整體的最大靜摩擦力時(shí)，整體加速度為零，此時(shí)靜摩擦力等于拉力；
滑動(dòng)后，受地面的滑動(dòng)摩擦力為μ₂（M+m）g，保持不變；故D錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律列式分析，注意靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的區(qū)別，不難．