(20分)如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上。y<0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出);第四象限有與x軸同方向的勻強(qiáng)電場;第三象限也存在著勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點(diǎn)由靜止釋放,恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運(yùn)動,經(jīng)過x軸上的a點(diǎn)進(jìn)入y<0的區(qū)域后開始做勻速直線運(yùn)動,經(jīng)過y軸上的b點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動,最后通過x軸上的c點(diǎn),且Oa=Oc。已知重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計(jì),求:

(1)微粒的電性及第一象限電場的電場強(qiáng)度E1;
(2)帶電微粒由P點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中,其電勢能的變化量大。
(3)帶電微粒從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

(1)   E1=mg/q(2)(3)

解析試題分析:(1)在第一象限內(nèi),帶電微粒從靜止開始沿Pa做勻加速直線運(yùn)動,受重力mg和電場力qE1的合力一定沿Pa方向,電場力qE1一定水平向左!1分
帶電微粒在第四象限內(nèi)受重力mg、電場力qE2和洛侖茲力qvB做勻速直線運(yùn)動,所受合力為零。分析受力可知微粒所受電場力一定水平向右,故微粒一定帶正電!1分
所以,在第一象限內(nèi)E1方向水平向左(或沿x軸負(fù)方向)!1分
根據(jù)平行四邊形定則,有 mg=qE1tanθ ………………………………………………1分
解得   E1=mg/q  …………………………………………………………………1分
(2)帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中,速度大小不變,即動能不變,且重力做功為零,所以從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中,電場力對帶電粒子做功為零。…………………1分
由于帶電微粒在第四象限內(nèi)所受合力為零,因此有 qvBcosθ="mg" ………………1分
帶電粒子通過a點(diǎn)的水平分速度vx=vcosθ= ……………………………………1分
帶電粒子在第一象限時(shí)的水平加速度ax=qE1/m=g……………………………1分
帶電粒子在第一象限運(yùn)動過程中沿水平方向的位移x=……………1分
由P點(diǎn)到a點(diǎn)過程中電場力對帶電粒子所做的功W=qE1x=………………1分
因此帶電微粒由P點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中,電勢能的變化量大小
ΔE=…………………………………………………………1分
說明:其他方法正確的同樣得分。但用動能定理的水平分量式求解的不能得分。
(3)在第三象限內(nèi),帶電微粒由b點(diǎn)到c點(diǎn)受重力mg、電場力qE3和洛侖茲力qvB做勻速圓周運(yùn)動,一定是重力與電場力平衡,所以有
qE3="mg" ……………………………………………1分
設(shè)帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動的半徑為R,
根據(jù)牛頓第二定律,有  qvB=mv2/R ……………………………1分
帶電微粒做勻速圓周運(yùn)動的周期
T=………………………………1分
帶電微粒在第三象限運(yùn)動的軌跡如圖所示,連接bc弦,因Oa=Oc,所以Δabc為等腰三角形,即∠Ocb=∠Oab=30°。過b點(diǎn)做ab的垂線,與x軸交于d點(diǎn),因∠Oba=60°,所以∠Obd="30°," 因此Δbcd為等腰三角形,bc弦的垂直平分線必交于x軸上的d點(diǎn),即d點(diǎn)為軌跡圓的圓心。…………………………………………………………………………2分
所以帶電粒子在第四象限運(yùn)動的位移xab=Rcotθ=R
其在第四象限運(yùn)動的時(shí)間t1=……………………………………………1分
由上述幾何關(guān)系可知,帶電微粒在第三象限做勻速圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)過的圓心角為120°,即轉(zhuǎn)過1/3圓周,所以從b到c的運(yùn)動時(shí)間  t2= ………………………………1分
因此從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的時(shí)間  t=t1+t2=+= ………1分
考點(diǎn):考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動
點(diǎn)評:本題難度較大,分析粒子的速度方向和受力特點(diǎn)是關(guān)鍵,判斷出運(yùn)動類型后進(jìn)行求解,注意電場力做功與路徑無關(guān),只與初末位置有關(guān),求解粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間時(shí),先求圓心后求半徑,根據(jù)圓心角確定粒子的運(yùn)動時(shí)間

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2005?福建模擬)如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),空間有沿水平方向、垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在x>0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E.一個帶正電荷的小球經(jīng)過圖中x軸上的M點(diǎn),沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運(yùn)動,經(jīng)過y軸上的N點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域內(nèi).要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,需在x<0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場.若帶電小球做圓周運(yùn)動通過y軸上的P點(diǎn)(P點(diǎn)未標(biāo)出),重力加速度設(shè)為g,求:
(1)小球運(yùn)動的速度大小;
(2)在x<0的區(qū)域內(nèi)所加電場的場強(qiáng)大小和方向;
(3)小球從N點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?南開區(qū)一模)如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在x>0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)的大小為E,一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點(diǎn),沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下直線做勻速運(yùn)動,經(jīng)過y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域,要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,需在x<0區(qū)域另加一勻強(qiáng)電場,若帶電小球做圓周運(yùn)動通過x軸上的C點(diǎn)(C點(diǎn)未標(biāo)出),且
.
OA
=
.
OC
,設(shè)重力加速度為g,求:
(1)小球運(yùn)動速率的大。
(2)在x<0的區(qū)域所加電場的場強(qiáng)大小和方向;
(3)小球從B點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)所用時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣,AB和BC的長度均為L,斜面BC與水平地面間的夾角θ=60°,有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))被放在A點(diǎn).已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向上,場強(qiáng)大小E2=
mg
q
,磁場為水平方向(圖中垂直紙面向外),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小E1=
B2qL
6m
.現(xiàn)將放在A點(diǎn)的帶電小球由靜止釋放,則小球需經(jīng)多少時(shí)間才能落到地面(小球所帶的電量不變)?

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上.y<0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出);第四象限有與x軸同方向的勻強(qiáng)電場;第三象限也存在著勻強(qiáng)電場(圖中未畫出).一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點(diǎn)由靜止釋放,恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運(yùn)動,經(jīng)過x軸上的a點(diǎn)進(jìn)入y<0的區(qū)域后開始做勻速直線運(yùn)動,經(jīng)過y軸上的b點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動,最后通過x軸上的c點(diǎn),且Oa=Oc.已知重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計(jì),求:
(1)第一象限電場的電場強(qiáng)度E1的大小及方向;
(2)帶電微粒由P點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中,其電勢能的變化量大;
(3)帶電微粒從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L,N點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距NO=
3
2
L
.有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))放在M點(diǎn).已知在第一象限分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向上,場強(qiáng)E2=
mg
q
;磁場方向水平(圖中垂直紙面向外),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;在第二象限分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)E1=
B2qL
6m
.求
(1)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度大小
(2)小球到達(dá)x軸上的坐標(biāo)
(3)小球從M點(diǎn)由靜止釋放至落到x軸上所需的時(shí)間(設(shè)運(yùn)動過程中小球所帶的電荷量不變).

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