Question

（08全國(guó)卷1）17.已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為

A.0.2               B.2           C.20            D.200

Answer 1

答案：B

解析：設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量M，地球質(zhì)量m，月球質(zhì)量m­₀，日地間距離為R，月地間距離為r，日月之間距離近似等于R，地球繞太陽(yáng)的周期為T約為360天，月球繞地球的周期為t=27天。對(duì)地球繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律：G=m，同理對(duì)月球繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)：G=m₀，則太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為M : m=；太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力F= G，地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力f= G，故F : f= ，帶入太陽(yáng)與地球質(zhì)量比，計(jì)算出比值約為2，B對(duì)。