Question

如圖所示，圓錐擺甲乙的擺長之比為2：1，兩擺球的質(zhì)量相同，今使兩圓錐擺做頂角分別為30°、60°的圓錐擺運動，則（ ）

A．兩擺球的向心加速度之比為1：3
B．兩圓錐擺的運動周期之比為2：1
C．擺球的線速度之比為1：1
D．擺球的角速度之比為1：2

Answer 1

【答案】分析：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，對小球受力分析，根據(jù)向心力基本公式即可解題．
解答：解；解：小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，對小球受力分析，如圖

設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ，r=Lsinθ，F(xiàn)_合=mgtanθ，L₁=2L₂
根據(jù)牛頓第二定律得：a==gtanθ，所以兩擺球的向心加速度之比為=，故A正確；
根據(jù)向心力公式F_合=得：擺球的線速度之比為=，故C錯誤；
根據(jù)向心加速度公式a=得：T=，所以兩圓錐擺的運動周期之比為，故B錯誤；
根據(jù)角速度與周期的關(guān)系ω=得：擺球的角速度之比為，，故D錯誤．
故選A．
點評：本題主要考查了向心力基本公式的直接應(yīng)用，要求同學們能根據(jù)幾何關(guān)系求出物理量之間的關(guān)系，難度適中．