Question

有一種叫“阿特武德機”的裝置，可以用來研究超重和失重現(xiàn)象，其研究步驟如下：如圖所示，原來左右兩側(cè)都懸掛質(zhì)量為2m的砝碼，此時彈簧秤示數(shù)為2mg．若在右側(cè)懸掛的砝碼上再增加質(zhì)量為m的砝碼，左側(cè)砝碼將獲得向上的加速度，可觀察到彈簧秤上的示數(shù)變大，左側(cè)砝碼處于超重狀態(tài)；若將右側(cè)減少一個質(zhì)量為m砝碼，左側(cè)砝碼將向下加速運動，可觀察到彈簧秤上的示數(shù)變小，左側(cè)砝碼處于失重狀態(tài)．請問：
（1）左側(cè)砝碼超重狀態(tài)時，彈簧秤的讀數(shù)為多少？
（2）左側(cè)砝碼失重狀態(tài)時，彈簧秤的讀數(shù)為多少？

Answer 1

分析：當右側(cè)增加一砝碼時，左側(cè)砝碼超重，右側(cè)砝碼失重，此時分別對左右兩側(cè)砝碼受力分析，利用牛頓第二定律即可解決，同理右側(cè)減少一砝碼時，同樣利用此法可解．

解答：解：（1）處于超重狀態(tài)時，
對左側(cè)物體受力分析由牛頓第二定律知
F-2mg=2ma
同理對右側(cè)的物體受力分析知
3mg-F=3ma
聯(lián)立以上二式解得F=2.4mg
（2）處于失重狀態(tài)時，對左側(cè)物體受力分析知
2mg-F′=2ma′
對右側(cè)的物體受力分析知F′-mg=ma′
聯(lián)立以上二式解得F′=

4

3

mg
答：左側(cè)砝碼超重狀態(tài)時，彈簧秤的讀數(shù)為2.4mg，左側(cè)砝碼失重狀態(tài)時，彈簧秤的讀數(shù)為

4

3

mg．

點評：解決此題的關(guān)鍵是將定滑輪兩側(cè)分開進行受力分析，利用牛頓第二定律即可解決此類問題．