Question

【題目】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，速度為vA=10m/s，B車在后速度為vB=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車500m時(shí)，才發(fā)現(xiàn)前方有A車．這時(shí)B車立即剎車，已知B車剎車的加速度大小恒為0.25 m/s2．問：

（1）A車若仍按原速前進(jìn)，兩車是否會(huì)相撞（通過計(jì)算寫明你判斷的依據(jù)）？

（2）B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，使A車接收到信號(hào)立即加速前進(jìn)（不考慮接收時(shí)間差），則A車的加速度至少是多大時(shí)，才能避免事故發(fā)生？

Answer 1

【答案】（1）會(huì)發(fā)生相撞（2）

【解析】試題分析：規(guī)定汽車行駛的方向?yàn)檎�方�?/span>

（1）解；兩車速度相同時(shí)，即B車的速度達(dá)到=10m/s時(shí)，此過程中的加速度,此時(shí)兩車經(jīng)過的時(shí)間為t，B的位移,A車的位移，此時(shí)有=80s

兩車會(huì)發(fā)生相撞！ 2’

（2）解法1：解：速度達(dá)到相同時(shí)，恰好不相撞時(shí)，A車的加速度為，速度達(dá)到相同時(shí)經(jīng)歷時(shí)間，B的位移,A車的位移，此時(shí)有、、

且+500，由以上各式得：

即A車的加速度至少為時(shí)才能保證兩車不相撞。