Question

14．質(zhì)量為m的物體靜止在水平面上，物體與水平面的動摩擦因素為μ，有一水平恒力F作用于該物體，使物體加速前進，經(jīng)過時間t₁撤去此力，試求：物體運動的總時間．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動以及撤去拉力后勻減速直線運動的加速度，結(jié)合速度時間公式求出時間．

解答 解：勻加速直線運動的加速度a=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{F}{m}-μg$，勻加速直線運動的末速度$v=at=\frac{F{t}_{1}}{m}-μg{t}_{1}$．
勻減速直線運動的加速度大小$a′=\frac{f}{m}=μg$．
則勻減速運動的時間t′=$\frac{v}{a′}=\frac{F{t}_{1}}{μmg}-{t}_{1}$．
則總時間${t}_{總}={t}_{1}+t′=\frac{F{t}_{1}}{μmg}$．
答：物體運動的總時間是$\frac{{F{t_1}}}{μmg}$．

點評 本題考查牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．本題也可以通過動量定理進行求解．