帶負電的小物體A放在傾角為θ(sinθ=0.6)的絕緣斜面上,整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中,如圖所示。物體A的質(zhì)量為m、電量為-q,與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑,經(jīng)時間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強磁場,磁場方向與電場強度方向垂直,磁感應強度大小為B,此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。重力加速度為g。求:

(1)物體A在斜面上的運動情況?說明理由。
(2)加磁場前A沿斜面運動的距離為多少?
(3)物體A在斜面上運動過程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?(結(jié)果用字母表示)

(1)見解析;(2)(3)

解析試題分析:(1)物體A在斜面上受重力、電場力、支持力和滑動摩擦力的作用,方向如圖。

由此可知:①小物體A在恒力作用下,先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運動;②加上勻強磁場后,還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作用,方可使A離開斜面,故磁感應強度方向應垂直斜面向里。隨著速度的增加,洛倫茲力增大,斜面的支持力減小,滑動摩擦力減小,物體繼續(xù)做加速度增大的加速運動,直到斜面的支持力變?yōu)榱,此后小物體A將離開斜面。   
(2)加磁場之前,物體A做勻加速運動,據(jù)牛頓運動定律有
   
又有  


解得
A沿斜面運動的距離為

(3)加上磁場后,受洛倫茲力,隨速度v增大,支持力FN減小,直到=0時,物體A將離開斜面,有
    
解得      
物體A在斜面上運動的全過程中,重力和電場力做正功,滑動摩擦力做負功,洛倫茲力不做功。
根據(jù)動能定理有
  
物體A克服摩擦力做功,機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

考點:牛頓定律及動能定理。

練習冊系列答案
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(6分)如圖所示,某人站在一平臺上,用長L=0.5m的輕細線拴一個質(zhì)量為10kg的小球,讓它在豎直平面內(nèi)以O(shè)點為圓心做圓周運動,當小球轉(zhuǎn)與最高點A時,人突然撒手。經(jīng)0.8S小球落地,落地時小球速度方向與水平面成53°,(g=10m/s2)求:
(1)A點距地面高度;
(2)小球離開最高點時的速度;
(3)在不改變其他條件的情況下,要使小球從A處拋出落至B時的位移最小,人突然撒手時小球的速度為多少。             

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求:(1)電場強度的大小E、
(2)質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能。

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如圖所示,在水平放置的圓盤邊緣C點固定一個小桶,桶的高度不計,圓盤半徑為R=1m,在圓盤直徑CD的正上方,與CD平行放置一條水平滑道AB,滑道右端B與圓盤圓心O在同一豎直線上,且B點距離圓盤圓心的豎直高度h= 1.25m,在滑道左端靜止放置質(zhì)量為m=0.4kg的物塊(可視為質(zhì)點),物塊與滑道的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,現(xiàn)用力F="4" N的水平作用力拉動物塊,同時圓盤從圖示位置以角速度ω="2π" rad/s,繞通過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動,拉力作用在物塊上一段時間后撤掉,最終物塊由B點水平拋出,恰好落入圓盤邊緣的小桶內(nèi)。(重力加速度取10m/s2。)

(1)若拉力作用時間為0.5s,求所需滑道的長度
(2)求拉力所做的最少的功

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遙控電動賽車的比賽中有一個規(guī)定項目是“飛躍壕溝”,如圖所示,比賽中要求賽車從起點出發(fā),沿水平直軌道運動,在B點飛出后躍過“壕溝”,落在平臺EF段。已知賽車的質(zhì)量m=1.0kg、額定功率P="10.0" W、在水平直軌道上受到的阻力恒為f="2." 0 N, BE的高度差h="0." 45 m,BE的水平距離x="0." 90 m。賽車車長不計,空氣阻力不計,g取10m/s2。

(1)若賽車在水平直軌道上能達到最大速度,求最大速度vm的大小;
(2)要躍過壕溝,求賽車在B點最小速度v的大小;
(3)比賽中,若賽車在A點達到最大速度vm后即刻停止通電,賽車恰好能躍過壕溝,求AB段距離s。

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(16分)素有“陸地沖浪”之稱的滑板運動已深受廣大青少年喜愛.如圖所示是由足夠長的斜直軌道,半徑的凹形圓弧軌道和半徑的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道.這三部分軌道依次平滑連接,且處于同一豎直平面內(nèi).其中M點為凹形圓弧軌道的最低點,N點為凸形圓弧軌道的最高點,凸形圓弧軌道的圓心O與M點在同一水平面上.可視為質(zhì)點,質(zhì)量為的滑板從斜直軌道上的P點無初速度滑下,經(jīng)M點滑向N點,P點距水平面的高度.不計一切阻力,.求:

(1)滑板滑至M點時的速度;
(2)滑板滑至M點時,軌道對滑板的支持力;
(3)若滑板滑至N點時恰好對軌道無壓力,則滑板的下滑點P距水平面的高度應變?yōu)槎嗌?

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如圖,一個質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點水平拋出,恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓。ú挥嬁諝庾枇,進入圓弧時無機械能損失)。已知圓弧的半徑R=0.3m , θ="60" 0,小球到達A點時的速度 v="4" m/s 。(取g ="10" m/s2)求:

(1)小球做平拋運動的初速度v0;
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(3)小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力。

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(15分)成都是一座來了就不想走的城市,悠閑而不失高雅,前不久,成都東區(qū)音樂公園就舉辦了一場盛大的鋼琴音樂會。工作人員在布置舞臺時,要用繩索把鋼琴從高臺吊運到地面。已知鋼琴的質(zhì)量為175kg,繩索能承受的最大拉力為1820N,吊運過程中鋼琴以0.6m/s的速度在豎直方向上做勻速直線運動。降落至底部距地面的高度為h時,立即以恒定加速度減速,最終鋼琴落地時剛好速度為零(g取10m/s2),
求:(1)h的最小值是多少;
(2)為了保證繩索和鋼琴的安全,此次以0.6m/s的初速度勻減速到零,用時3s,求此次減速過程中鋼琴機械能的變化量△E。

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如圖所示,質(zhì)量M = 1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上,木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1,在木板的左端放置一個質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊,鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.4,認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取g=10m/s2。試求:
(1)若木板長L=1m,在鐵塊上加一個水平向右的恒力F=8N,經(jīng)過多長時間鐵塊運動到木板的右端?
(2)若在木板(足夠長)的右端施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向左的力F,請在圖中畫出鐵塊受到的摩擦力f隨拉力F大小變化的圖像.要求有計算過程。

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