Question

如圖是建筑工地上常用的一種“深穴打夯機(jī)”示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底。然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復(fù)始（夯桿被滾輪提升過程中，經(jīng)歷勻加速和勻速運(yùn)動(dòng)過程）。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對(duì)夯桿的正壓力F_N=2×10⁴N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.3，夯桿質(zhì)量m = 1×10³kg，坑深h = 6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g =10m/s²。求：

⑴ 夯桿被滾輪帶動(dòng)加速上升的過程中，加速度的大��；

⑵ 每個(gè)打夯周期中，電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿做的功；

⑶ 每個(gè)打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

【答案】

⑴  ⑵   ⑶

【解析】

試題分析：⑴夯桿加速上升階段：

⑵夯桿先加速上升，當(dāng)速度等于滾輪的線速度時(shí)勻速上升

全過程電動(dòng)機(jī)對(duì)夯桿做的功為W，由動(dòng)能定理可得

 

⑶摩擦產(chǎn)生的熱量 

夯桿加速上升的時(shí)間 ，高度為

滾輪邊緣轉(zhuǎn)過的距離是

相對(duì)夯桿的位移是

∴

考點(diǎn)：動(dòng)能定理；功能關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：是計(jì)算摩擦生熱的公式，其中為物體間的相對(duì)位移，為滑動(dòng)摩擦力。