Question

如圖2-25天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的兩個質(zhì)量相同的小球。兩        小球均保持靜止。當突然剪斷細繩時，上面小球A與下面小球B的加速度為[    ]

A．a(chǎn)₁=g  a₂=g

B．a(chǎn)₁=g  a₂=g

C．a(chǎn)₁=2g  a₂=0

D．a(chǎn)₁=0  a₂=g

Answer 1

C

解析:

【錯解】 剪斷細繩時，以(A+B)為研究對象，系統(tǒng)只受重力，所以加速度為g，所以A，B球的加速度為g。故選A。

【錯解原因】 出現(xiàn)上述錯解的原因是研究對象的選擇不正確。由于剪斷繩時，A，B球具有不同的加速度，不能做為整體研究。

【分析解答】 分別以A，B為研究對象，做剪斷前和剪斷時的受力分析。剪斷前A，B靜止。如圖2-26，A球受三個力，拉力T、重力mg和彈力F。B球受三個力，重力mg和彈簧拉力F′

A球：T-mg-F=0    ①

B球：F′-mg=0    ②

由式①，②解得T=2mg，F(xiàn)=mg

剪斷時，A球受兩個力，因為繩無彈性剪斷瞬間拉力不存在，而彈簧有形米，瞬間形狀不可改變，彈力還存在。如圖2-27，A球受重力mg、彈簧給的彈力F。同理B球受重力mg和彈力F′。

A球：-mg-F=ma_A      ③

B球：F′-mg=ma_B    ④

由式③解得a_A=-2g（方向向下）

由式④解得a_B=0

故C選項正確。