【題目】如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于平面向里。一帶正電的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間從p點(diǎn)射出。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。

（2）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出。求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小。

（3） 若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來(lái)的4倍，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

【答案】

【解析】

（1）設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，初速度為v，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，可判斷出粒子受到的洛倫磁力沿x軸負(fù)方向，于是可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向
且有 ①
又②
則 ③
（2）僅有電場(chǎng)時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)
在y方向位移④
由②④式得⑤
設(shè)在水平方向位移為x，因射出位置在半圓形區(qū)域邊界上，于是

又有 ⑥
得⑦
（3）僅有磁場(chǎng)時(shí)，入射速度，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，


設(shè)軌道半徑為r，由牛頓第二定律有⑧
又 ⑨
由③⑦⑧⑨式得 ⑩
由幾何關(guān)系（11）
即，所以（12）
帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期
則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間，所以。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在頻率為f的交變電路中，如圖所示，把開(kāi)關(guān)S依次分別接通R、C、L支路，這時(shí)通 過(guò)各支路的電流的有效值相等．若將交變電流的頻率提高到2f，維持其他條件不變，則下列幾種說(shuō)法中，正確的是（　�。�

A.通過(guò)R的電流有效值不變

B.通過(guò)C的電流有效值變大

C.通過(guò)L的電流有效值變小

D.通過(guò)R、C、L的電流有效值都不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲，間距為L的光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，軌道左側(cè)連接一定值電阻R．垂直導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab在水平外力F作用下沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，F隨t變化的規(guī)律如圖乙。在0～t0時(shí)間內(nèi)，棒從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。乙圖中t0、F1、F2為已知，棒接入電路的電阻為R，軌道的電阻不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 在t0以后，導(dǎo)體棒一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

B. 導(dǎo)體棒最后達(dá)到的最大速度大小為

C. 在0～t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)體棒的加速度大小為

D. 在0～t0時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體棒橫截面的電量為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),一長(zhǎng)為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面,BA的延長(zhǎng)線(xiàn)通過(guò)圓導(dǎo)軌圓心O,裝置的俯視圖如圖所示,整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向豎直向下。在兩環(huán)之間接阻值為R的定值電阻和電容為C的電容器。金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。導(dǎo)軌電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 金屬棒中電流從B流向A

B. 金屬棒兩端電壓為3Bωr2/4

C. 電容器的M板帶負(fù)電

D. 電容器所帶電荷量為3CBωr2/2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線(xiàn)框，在金屬線(xiàn)框的下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，MN和M'N'是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平邊界，并與線(xiàn)框的bc邊平行，磁場(chǎng)方向與線(xiàn)框平面垂直．現(xiàn)金屬線(xiàn)框由距MN的某一高度從靜止開(kāi)始下落，圖乙是金屬線(xiàn)框由開(kāi)始下落到完全穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的v﹣t圖象．已知金屬線(xiàn)框的質(zhì)量為m，電阻為R，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g，圖象中坐標(biāo)軸上所標(biāo)出的v1、v2、v3、t1、t2、t3、t4均為已知量（下落過(guò)程中線(xiàn)框abcd始終在豎直平面內(nèi)，且bc邊始終水平）．根據(jù)題中所給條件，以下說(shuō)法正確的是（　　）

A. 可以求出金屬線(xiàn)框的邊長(zhǎng)

B. 線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)時(shí)間（t4﹣t3）等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間（t2﹣t1）

C. 線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程所受安培力方向相同

D. 線(xiàn)框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平放置一個(gè)不變形的單匝金屬圓線(xiàn)圈，規(guī)定線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的正方向如圖甲所示（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向即線(xiàn)圈中感應(yīng)電流的方向），當(dāng)磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t如圖乙變化時(shí)，下圖正確表示線(xiàn)圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測(cè)板組成．偏轉(zhuǎn)器是由兩個(gè)相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心圓金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B為電勢(shì)值不等的等勢(shì)面，其過(guò)球心的截面如圖所示．一束電荷量為e、質(zhì)量為m的電子以不同的動(dòng)能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)域，最后到達(dá)偏轉(zhuǎn)器右端的探測(cè)板N，其中動(dòng)能為Ek0的電子沿等勢(shì)面C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板的正中間．忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)．

（1）判斷球面A、B的電勢(shì)高低，并說(shuō)明理由；

（2）求等勢(shì)面C所在處電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

（3）若半球面A、B和等勢(shì)面C的電勢(shì)分別為φA、φB和φC，則到達(dá)N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)前、后的動(dòng)能改變量ΔEK左和ΔEK右分別為多少？

（4）比較|ΔEK左|和|ΔEK右|的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在范圍足夠大、方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一水平放置的光滑金屬框架，寬度L＝0.4 m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為m＝0.05 kg、長(zhǎng)度為L、電阻為r＝1 Ω的金屬桿MN，且金屬桿MN始終與金屬框架接觸良好，金屬框架電阻不計(jì)，左側(cè)a、b端連一阻值為R＝3 Ω的電阻，且b端接地．若金屬桿MN在水平外力F的作用下以恒定的加速度a＝2 m/s2由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.在5 s內(nèi)流過(guò)電阻R的電荷量為0.1 C

B.5 s末回路中的電流為0.8 A

C.5 s末a端處的電勢(shì)為0.6 V

D.如果5 s末外力消失，最后金屬桿將停止運(yùn)動(dòng)，5 s后電阻R產(chǎn)生的熱量為2.5 J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩條平行導(dǎo)軌所在平面與水平地面的夾角為θ，間距為L。導(dǎo)軌上端接有一平行板電容器，電容為C。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面。在導(dǎo)軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒，棒可沿導(dǎo)軌下滑，且在下滑過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。已知金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g。忽略所有電阻。讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開(kāi)始下滑，求:

（1）電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；

（2）金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。

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同步練習(xí)冊(cè)答案