如圖13所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上。一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？

解：

系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為：

a．兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端．

b．兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端．

c．兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端．

d．除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱。設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)θ角的位置上(如圖所示)。對于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，有：T＝mg 

  對于小圓環(huán)，受到三個力的作用，水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N。（2分）兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反

    

    

∴θ＝45°   

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖13所示，半徑為R的光滑半圓環(huán)軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為R。在桌面上輕質(zhì)彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離后，a球從B點(diǎn)滑上光滑半圓環(huán)軌道并恰能通過半圓環(huán)軌道最高點(diǎn)A，b球則從桌面C點(diǎn)滑出后落到水平地面上，落地點(diǎn)距桌子右側(cè)的水平距離為。已知小球a質(zhì)量為m，重力加速度為g。

       求：（1）釋放后a球離開彈簧時的速度大小；

       （2）釋放后b球離開彈簧時的速度大��；

（3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能。

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年云南省玉溪一中高一下學(xué)期期末考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

如圖13所示，半徑為R的半圓槽木塊固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點(diǎn)B后落到水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R。求：

（1）小球在B點(diǎn)時的速度大小為多少？
（2）小球剛達(dá)A點(diǎn)時對半圓槽木塊的壓力為多少？

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科目：高中物理 來源：2014屆云南省高一下學(xué)期期末考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖13所示，半徑為R的半圓槽木塊固定在水平地面上，質(zhì)量為m的小球以某速度從A點(diǎn)無摩擦地滾上半圓槽，小球通過最高點(diǎn)B后落到水平地面上的C點(diǎn)，已知AC=AB=2R。求：

（1）小球在B點(diǎn)時的速度大小為多少？

（2）小球剛達(dá)A點(diǎn)時對半圓槽木塊的壓力為多少？

 

 

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科目：高中物理 來源：2010年黑龍江省高三9月月考物理試題 題型：計算題

如圖13所示，半徑為R、內(nèi)徑很小的光滑半圓軌道豎直放置在水平地面上，兩個質(zhì)量為m的小球A、B（直徑略小于管內(nèi)徑），以不同速度進(jìn)入管內(nèi)。A通過軌道的最高點(diǎn)C時，對管壁恰好無彈力的作用。A、B兩球落地點(diǎn)的水平距離為4R，求：B球在最高點(diǎn)C對管壁的彈力大小和方向。（兩球離開管后在同一豎直面內(nèi)運(yùn)動）

 

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