Question

20．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上，沿同一直線，同一方向運動，A球的動量p_A=9kg•m/s，B球的動量p_B=3kg•m/s．當A追上B時發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動量可能值是（　　）

• A． p_A′=6 kg•m/s，p_B′=6 kg•m/s
• B． p_A′=8 kg•m/s，p_B′=4 kg•m/s
• C． p_A′=-2 kg•m/s，p_B′=14 kg•m/s
• D． p_A′=-4 kg•m/s，p_B′=17 kg•m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球時發(fā)生碰撞，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，進行選擇．

解答 解：A、根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有$\frac{{6}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{6}^{2}}{2{m}_{B}}≤\frac{{9}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{3}^{2}}{2{m}_{B}}$，解得：m_A≤$\frac{5}{3}$m_B，滿足m_A=m_B，故A正確；
B、根據(jù)碰撞過程動能不能增加有：$\frac{{8}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{4}^{2}}{2{m}_{B}}≤\frac{{9}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{3}^{2}}{2{m}_{B}}$，得：m_A≤$\frac{17}{5}$m_B，滿足m_A=m_B，但是碰后A的速度不可能大于B的速度，故B錯誤；
C、根據(jù)碰撞過程動能不能增加有$\frac{{2}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{14}^{2}}{2{m}_{B}}≤\frac{{9}^{2}}{2{m}_{A}}+\frac{{3}^{2}}{2{m}_{B}}$，解得m_A≤$\frac{77}{187}$m_B，不滿足m_A=m_B，故C錯誤；
D、碰后動量之后為13kg/s，不滿足動量守恒，故D錯誤，
故選：A

點評 對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．