Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，在小車B的后端黏有橡皮泥，設(shè)法使小車A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止的小車B相碰并黏在一起，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)如圖1所示：在小車A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力．

若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離在圖上標(biāo)出A為運(yùn)動(dòng)起始的點(diǎn)，小車A的質(zhì)量m_A=0.4kg，小車B的質(zhì)量m_B=0.20kg，則由以上結(jié)果可得碰前總動(dòng)量是

0.420

 kg?m/s，碰后總動(dòng)量是

0.417

 kg?m/s．

Answer 1

分析：碰撞之后共同勻速運(yùn)動(dòng)的速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，確定AC應(yīng)在碰撞之前，DE應(yīng)在碰撞之后，在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，所以BC應(yīng)為碰撞之前勻速運(yùn)動(dòng)階段，DE應(yīng)為碰撞之后勻速運(yùn)動(dòng)階段．物體發(fā)生的位移與發(fā)生這些位移所用時(shí)間的比值等于勻速運(yùn)動(dòng)的物體在該段時(shí)間內(nèi)的速度．P=mv=m

x

t

．

解答：解：由于碰撞之后兩車以共同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，共同速度小于碰撞之前A獨(dú)自運(yùn)動(dòng)的速度，故紙帶上的點(diǎn)AC段應(yīng)在碰撞之前，DE段應(yīng)在碰撞之后．
推動(dòng)小車由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，故小車有個(gè)加速過(guò)程，然后在碰撞前做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相同，故BC段為勻速運(yùn)動(dòng)的階段，故選BC計(jì)算碰前的速度；
碰前系統(tǒng)的動(dòng)量即A的動(dòng)量，則：P₁=m₁v₁=m1

BC

5T

=0.4×

0.1050

5×0.02

=0.420 kg?m/s  
碰撞過(guò)程是一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，而A和B碰后的共同運(yùn)動(dòng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故在相同的時(shí)間內(nèi)通過(guò)相同的位移，所以應(yīng)選DE段來(lái)計(jì)算碰后共同的速度．  
碰后的總動(dòng)量：P₂=（m₁+m₂）v₂=(m1+m2)

DE

5T

=(0.4+0.2)

0.0695

5×0.02

=0、417kg?m/s
故答案為：0.420，0.417．

點(diǎn)評(píng)：該題中滿足動(dòng)量守恒定律，解題的關(guān)鍵是判斷出計(jì)算碰撞前的速度和碰撞后的速度要使用那一段位移．