【題目】如圖所示,一質(zhì)量為m=1kg的小球從A點沿光滑斜面軌道由靜止滑下,不計通過B點時的能量損失,然后依次滑入兩個相同的圓形軌道內(nèi)側(cè),其軌道半徑R=10cm,小球恰能通過第二個圓形軌道的最高點,小球離開圓形軌道后可繼續(xù)向E點運動,E點右側(cè)有一壕溝,E、F兩點的豎直高度d=0.8m,水平距離x=1.2m,水平軌道CD長為L1=1m,DE長為L2=3m。軌道除CD和DE部分粗糙外,其余均光滑,小球與CD和DE間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,重力加速度g=10m/s2。求:

⑴小球通過第二個圓形軌道的最高點時的速度;

⑵小球通過第一個圓軌道最高點時對軌道的壓力;

⑶若小球既能通過圓形軌道的最高點,又不掉進(jìn)壕溝,求小球從A點釋放時的高度的范圍是多少?

【答案】1m/s40N0.45m≤h≤0.8m或h≥1.25m

【解析】小球恰能通過第二個圓形軌道最高點,有:

求得:υ2==1m/s

在小球從第一軌道最高點運動到第二圓軌道最高點過程中,應(yīng)用動能定理有:

μmgL1=mv22mv12

求得:υ1==m/s

在最高點時,合力提供向心力,即FN+mg=

求得:FN = m(g)= 40N

根據(jù)牛頓第三定律知,小球?qū)壍赖膲毫椋篎N′=FN=40N

若小球恰好通過第二軌道最高點,小球從斜面上釋放的高度為h1,在這一過程中應(yīng)用動能定理有:mgh1 μmgL1 mg 2R = mv22

求得:h1=2R+μL1+=0.45m

若小球恰好能運動到E點,小球從斜面上釋放的高度為h1,在這一過程中應(yīng)用動能定理有:

mgh2μmg(L1+L2)=00

求得: h2=μ(L1+L2)=0.8m

使小球停在BC段,應(yīng)有h1≤h≤h2,即:0.45m≤h≤0.8m

若小球能通過E點,并恰好越過壕溝時,則有

d =gt2 →t == 0.4s

x=vEt →υE==3m/s

設(shè)小球釋放高度為h3,從釋放到運動E點過程中應(yīng)用動能定理有:

mgh3 μmg(L1+L2)= 0

求得:h3=μ(L1+L2)+ =1.25m

即小球要越過壕溝釋放的高度應(yīng)滿足:h≥1.25m

綜上可知,釋放小球的高度應(yīng)滿足:0.45m≤h≤0.8m或 h≥1.25m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】橡皮筋也像彈簧一樣,在彈性限度內(nèi),伸長量x與彈力F成正比,F=kx,k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關(guān),理論與實踐都表明,其中Y是一個由材料決定的常數(shù),材料力學(xué)上稱之為楊氏模量.

(1).在國際單位制中,楊氏模量Y的單位應(yīng)該是________

A.N B.m C.N/m D.Pa

2.有一段橫截面是圓形的橡皮筋,應(yīng)用如圖所示的實驗裝置可以測量出它的楊氏模量Y的值.首先利用刻度尺測得橡皮筋的長度L=20.00cm,利用測量工具a測得橡皮筋未受到拉力時的直徑D=4.000mm,那么測量工具a應(yīng)該是________

(3).做出橡皮筋受到的拉力F與伸長量x的圖像,由圖象可求得該橡皮筋的勁度系數(shù)k=________N/m

(4).這種橡皮筋的Y值等于________Y的數(shù)值保留一位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為的木塊在質(zhì)量為的長木板上向左滑行,木塊同時受到向右的拉力F的作用,長木板處于靜止?fàn)顟B(tài),已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù),木板與地面間的動摩擦因數(shù)為,則(  )

A. 木塊受到木板的摩擦力的大小等于F

B. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是

C. 木板受到地面的摩擦力的大小一定是,方向向右

D. 只要F足夠大,木板就可能運動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,不計空氣阻力,從O點水平拋出的小球抵達(dá)光滑斜面上端P處時,速度方向恰好沿著斜面方向,然后緊貼斜面PQ做勻加速直線運動.下列說法正確的是( 。

A. 小球在斜面上運動的加速度大小比平拋運動時的大

B. 小球在斜面運動的過程中地面對斜面的支持力大于小球和斜面的總重

C. 撤去斜面,小球仍從O點以相同速度水平拋出,落地速率將變大

D. 撤去斜面,小球仍從O點以相同速度水平拋出,落地時間將減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】20117112341分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號丙運載火箭,成功將天鏈一號02送入太空.火箭飛行約26分鐘后,西安衛(wèi)星測控中心傳來的數(shù)據(jù)表明,星箭分離,衛(wèi)星成功進(jìn)入地球同步轉(zhuǎn)移軌道.天鏈一號02是我國第二顆地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星,又稱跟蹤和數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星,由中國航天科技集團(tuán)公司所屬中國空間技術(shù)研究院為主研制.中繼衛(wèi)星被譽為衛(wèi)星的衛(wèi)星,是航天器太空運行的數(shù)據(jù)中轉(zhuǎn)站,用于轉(zhuǎn)發(fā)地球站對中低軌道航天器的跟蹤測控信號和中繼航天器發(fā)回地面的信息的地球靜止通信衛(wèi)星.(

1)已知地球半徑R=6400kM,地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球自轉(zhuǎn)周期T=24h,請你估算天鏈一號02的軌道半徑為多少?(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

2)某次有一個赤道地面基站發(fā)送一個無線電波信號,需要位于赤道地面基站正上方的天鏈一號02把該信號轉(zhuǎn)發(fā)到同軌道的一個航天器,如果航天器與天鏈一號02處于同軌道最遠(yuǎn)可通信距離的情況下,航天器接收到赤道地面基站的無線電波信號的時間是多少?已知地球半徑為R,地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r,無線電波的傳播速度為光速c

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在勻強磁場中有一不計電阻的矩形線圈,繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生如圖甲所示的正弦交流電,把該交流電接在圖乙中理想變壓器的A、B兩端,電壓表和電流表均為理想電表,Rt為熱敏電阻(溫度升高時其電阻減。,R為定值電阻。下列說法正確的是

A. t0.01s時,穿過該矩形線圈的磁通量的變化率為零

B. 變壓器原線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為u36sin50πtV

C. Rt處溫度升高時,由于變壓器線圈匝數(shù)比不變,所以電壓表V1V2的比值不變

D. Rt處溫度升高時,電流表的示數(shù)變小,變壓器輸入功率變小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的AB兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運動,則下列說法正確的是

A. AB的運動屬于勻變速曲線運動

B. B的向心力是A的向心力的2

C. 盤對B的摩擦力是BA的摩擦力的2

D. B先滑動,則BA之間的動摩擦因數(shù)μA小于盤與B之間的動摩擦因數(shù)μB

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運動恰能沿軌道運動到C點,求:

1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;

2)小球到達(dá)C點時的速度和落到水平面時離B點的距離;

3)小球在由BC過程中克服阻力做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列現(xiàn)象中,能說明液體存在表面張力的有

A. 縫衣針可以浮在靜止的水面上

B. 荷葉葉面上的露珠呈球形

C. 滴入水中的紅墨水很快散開

D. 液體和固體間的浸潤和不浸潤現(xiàn)象的凸面和凹面

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