Question

20．由某一高處將物體水平拋出，物體落地時(shí)速度為50m/s，方向與水平夾53°角，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²，求：
（1）物體的初速度
（2）物體在空中飛行的時(shí)間？
（3）拋出點(diǎn)的高度？
（4）水平射程？

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．將落地的速度進(jìn)行分解，根據(jù)角度關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．
（2）求出落地時(shí)豎直分速度，根據(jù)v_y=gt求出豎直方向上的分速度．
（3）由時(shí)間根據(jù)自由落體公式求出高度．
（4）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由速度時(shí)間公式可求出物體的水平射程．

解答 解：（1）設(shè)物體平拋的初速度為v₀，運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖．將落地的速度進(jìn)行分解，則得：
v₀=vcos53°=50×0.6=30m/s
（2）落地時(shí)物體的豎直方向的分速度為：
v_y=vsin53°=50×0.8=40m/s
由v_y=gt得飛行時(shí)間為：
t=4s
（3）拋出時(shí)的高度為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×4²m=80m
（4）物體的水平射程為：
x=v₀t=30×4m=120m
答：（1）物體的初速度是30m/s．
（2）物體在空中飛行的時(shí)間是4s．
（3）拋出點(diǎn)的高度是80m．
（4）水平射程是120m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式研究．