【題目】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型,是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的振動(dòng)。它具有如下特點(diǎn):
(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體受到回復(fù)力的作用,回復(fù)力的大小與物體偏離平衡位置的位移大小成正比、方向與位移方向相反,即:F回 = -kx,其中k為振動(dòng)系數(shù),其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定。
(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng),其周期與振動(dòng)物體的質(zhì)量的平方根成正比,與振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)系數(shù)的平方根成反比,而與振幅無(wú)關(guān),即: 。
(1)如圖所示,一光滑的水平桿,在桿上穿有兩輕質(zhì)彈簧,勁度系數(shù)分別為k1、k2,彈簧兩端固定于豎直墻上,中間系一質(zhì)量為m的金屬小球,此時(shí)兩彈簧均處于原長(zhǎng),O為平衡位置。現(xiàn)將小球沿桿拉開(kāi)一段距離后松開(kāi),小球以O為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
a.寫(xiě)出小球偏離平衡位置的位移大小為x時(shí)合外力F合的表達(dá)式;
b.寫(xiě)出小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T。
(2)一定質(zhì)量的理想氣體,在溫度保持不變的條件下,其壓強(qiáng)與體積的乘積保持不變,即:PV =P'V'(玻意爾—馬略特定律)。如圖所示,一密閉長(zhǎng)方體容器,導(dǎo)熱性能良好,中間有一質(zhì)量為m的活塞,將容器分隔成體積相等的兩部分,且兩部分氣體完全相同,整個(gè)容器的溫度保持不變。已知?dú)怏w的壓強(qiáng)為P0,活塞到兩端的距離均為L,活塞的橫截面積為S,取向右為正方向。
a.現(xiàn)將活塞緩慢向右移到M位置,由靜止釋放,試求出活塞的位移為x時(shí)兩邊氣體的壓強(qiáng)P1和P2 比值;
b.證明:在振幅A遠(yuǎn)小于L的條件下,活塞的運(yùn)動(dòng)可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
【答案】(1)a.F合= -(k1+k2)xb. (2)a. b.見(jiàn)解析
【解析】(1)a.設(shè)小球向右偏離平衡位置的位移大小為x時(shí),則此時(shí)右側(cè)彈簧壓縮,彈力為k2x,方向向左;左側(cè)彈簧伸長(zhǎng),彈力為kx1,方向向左,則合外力F合的表達(dá)式;F合= -(k1+k2)x;
b. 結(jié)合F回 = -kx,可知k=k1+k2,根據(jù)可得振子的周期: .
(2)a.對(duì)左邊氣體,由!R定律得:P0LS=P1(L+x)S
所以
同理對(duì)右邊氣體,由!R定律得:P0LS=P2(L-x)S
所以
所以
b.活塞在運(yùn)動(dòng)到距離平衡位置的位移為x時(shí)
F合=P1S - P2S= =
因?yàn)?/span>x遠(yuǎn)小于L,所以F合= = =- kx
其中k=為一定值,所以在A遠(yuǎn)小于L的條件下,活塞的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】俗話說(shuō):“人往高處走,水往低處流。”水總是從高處流向低處是因?yàn)樗艿?/span> 力的作用,這個(gè)力的方向是 。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=4V/m,方向水平向左,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,方向垂直于紙面向里.一個(gè)質(zhì)量m=1g、帶正電的小物體A從M點(diǎn)沿絕緣粗糙的豎直壁無(wú)初速下滑,當(dāng)它滑行h=0.8m到N點(diǎn)時(shí)離開(kāi)壁做曲線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)恰好處于平衡狀態(tài),此時(shí)速度方向與水平方向成45°角,設(shè)P與M的高度差H=1.6m.求:
(1)A沿壁下滑過(guò)程中摩擦力做的功;
(2)P與M的水平距離S。(g取10m/s2)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運(yùn)動(dòng)。兩球質(zhì)量關(guān)系為mB=2mA,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動(dòng)量均為6kg·m/s,運(yùn)動(dòng)中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動(dòng)量增量為–4 kg·m/s,則
A. 若左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
B. 若左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
C. 若右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為2∶5
D. 若右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為1∶10
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】一質(zhì)量m=150kg的雪橇,受到與水平方向成37°角斜向上方的拉力F=500N,在水平地面移動(dòng)的距離L=5m,雪橇與地面間的滑動(dòng)摩擦力為100N。求力對(duì)雪橇做的總功。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】某研究小組設(shè)計(jì)了一種“用一把尺子測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案。如圖所示,A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽(滑槽末端與桌面相切),B是質(zhì)量為m 的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))。
第一次實(shí)驗(yàn),如圖所示,將滑槽末端與桌面右端況 對(duì)齊并固定,讓滑塊從滑槽最髙點(diǎn)由靜止滑下,最終落在水平地面上的P點(diǎn),測(cè)出M距離地面的高度H、M與P '間的水平距離。
第二次實(shí)驗(yàn),如圖b所示,將滑槽沿桌面向左移動(dòng)一段距離并固定,讓滑塊B從X由靜止滑下,最終落在水平地面上的P'點(diǎn),測(cè)出滑槽末端與桌面右端M的距離L、M與P'間的水平距離。
(1)第二次實(shí)驗(yàn)中, “X”處應(yīng)填___________ 。
(2)第二次實(shí)驗(yàn)中,滑塊到槽最低點(diǎn)的速度大小為__________。(用實(shí)驗(yàn)中所測(cè)物理量的符號(hào)表示,已知重力加速度為g)。
(3)若實(shí)驗(yàn)中測(cè)得H=25cm、=30cm、L=10cm、=20cm,則滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)= _________。
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【題目】以下關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的說(shuō)法正確的是( )
A. 只有體積很小的物體才能被看成質(zhì)點(diǎn)
B. 只有質(zhì)量很小的物體才能被看成質(zhì)點(diǎn)
C. 花樣滑冰比賽中的運(yùn)動(dòng)員可以被看成質(zhì)點(diǎn)
D. 研究在平直公路上行駛的汽車(chē)的速度時(shí),可將汽車(chē)看成質(zhì)點(diǎn)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,粗糙的水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點(diǎn),水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑R=0.8m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑,P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),彈簧和物塊具有的彈性勢(shì)能為Ep,釋放后物塊從桌面右邊緣D點(diǎn)飛離桌面后,由P點(diǎn)沿圓軌道切線落入圓軌道。已知物塊與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,CD間距離SCD=0.5m。(g=10m/s2),求:
(1)D點(diǎn)的速度vD;
(2) Ep的大小
(3)判斷m能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AOB是光滑水平軌道,BC是半徑為R的光滑的固定圓弧軌道,兩軌道恰好相切于B點(diǎn)。質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點(diǎn),一顆質(zhì)量為m的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi),并留在其中和小木塊一起運(yùn)動(dòng),且恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)C(木塊和子彈均看成質(zhì)點(diǎn))。
①求子彈射入木塊前的速度。
②若每當(dāng)小木塊返回到O點(diǎn)或停止在O點(diǎn)時(shí),立即有一顆相同的子彈射入小木塊,并留在其中,則當(dāng)?shù)?/span>9顆子彈射入小木塊后,小木塊沿圓弧軌道能上升的最大高度為多少?
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