Question

19．如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t時(shí)刻的波形圖及傳播的距離，已知該波的周期為T，a、b、c、d為沿波傳播方向上的四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在t+$\frac{T}{2}$時(shí)刻，c質(zhì)點(diǎn)的速度達(dá)到最大
• B． 從t時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置
• C． 在t+1$\frac{3}{4}$T時(shí)刻，d質(zhì)點(diǎn)的速度向上且達(dá)到最大
• D． 從t時(shí)刻起，在一個(gè)周期內(nèi)，a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)所通過(guò)的路程均為一個(gè)波長(zhǎng)

Answer 1

分析 經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，方向相反，分析在t+$\frac{T}{2}$時(shí)刻c質(zhì)點(diǎn)的速度．在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅．根據(jù)經(jīng)過(guò)整數(shù)倍周期，振動(dòng)圖象重合，分析在t+2T時(shí)刻d質(zhì)點(diǎn)的加速度情況．根據(jù)波的傳播方向判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，分析b、a哪點(diǎn)先回到平衡位置．

解答 解：A、t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C在波谷，所以在t+$\frac{T}{2}$時(shí)刻，c質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰，速度為零．故A錯(cuò)誤．
B、波沿x軸正方向傳播，此時(shí)刻b、a的振動(dòng)方向都向上，所以從t時(shí)刻起，質(zhì)點(diǎn)b比質(zhì)點(diǎn)a先回到平衡位置．故B正確．
C、波沿x軸正方向傳播，由圖可知，該波的波長(zhǎng)是1.0m，x=0.5m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置在向上運(yùn)動(dòng)，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)傳播到d點(diǎn)的時(shí)間：
$t=\frac{2.25-0.5}{v}=\frac{1.75}{\frac{λ}{T}}=1.75T$
所以在t+1$\frac{3}{4}$T時(shí)刻，d質(zhì)點(diǎn)的速度向上且達(dá)到最大．故C正確．
D、從t時(shí)刻起，在一個(gè)周期內(nèi)，a、b、c、d四個(gè)質(zhì)點(diǎn)所通過(guò)的路程均四個(gè)振幅，不是一個(gè)波長(zhǎng)．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向、分析波動(dòng)形成的過(guò)程等知識(shí)，對(duì)于波動(dòng)過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)速度、加速度大小的分析，可根據(jù)時(shí)間確定出質(zhì)點(diǎn)的位置判斷．