精英家教網(wǎng)如圖,在水平面內(nèi)有兩條固定的光滑軌道MN、PQ(電阻不計(jì)),處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒ab和cd,質(zhì)量分別為m1,m2,且m1>m2,兩導(dǎo)體棒的電阻恒定,相距足夠遠(yuǎn).第一次導(dǎo)體棒ab以速度v0向靜止的導(dǎo)體棒cd運(yùn)動,最后以共同速度運(yùn)動,第二次導(dǎo)體棒cd以速度v0向靜止的導(dǎo)體棒ab運(yùn)動,最后也以共同速度運(yùn)動.對ab和cd組成的系統(tǒng),下列說法正確的是(  )
A、第一次系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱較小B、第二次系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱較小C、兩次系統(tǒng)末動能一樣大D、第二次系統(tǒng)末動能較小
分析:ab與cd中電流是相等的,故其所受安培力F=BIL大小相等方向相反,以ab、cd整體為研究對象則系統(tǒng)所受外力為0,系統(tǒng)滿足動量守恒;
根據(jù)能量守恒定律推導(dǎo)出系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱表達(dá)式,然后進(jìn)行比較.
解答:解:ab與cd中電流是相等的,故其所受安培力F=BIL大小相等方向相反,以ab、cd整體為研究對象則系統(tǒng)所受外力為0,根據(jù)動量守恒:
第一次:m1v0=(m1+m2)v
第二次:m2v0=(m1+m2)v′
因?yàn)閙1>m2則v>v′
第一次系統(tǒng)的末動能為Ek1=
1
2
(m1+m2)v2
第二次系統(tǒng)的末動能為Ek2=
1
2
(m1+m2)v′2
故Ek1>Ek2
根據(jù)能量守恒定律:
1
2
m1v02=
1
2
(m1+m2)v2+Q   得:Q=
1
2
m1v02-
1
2
m12v02
m1+m2
=
m1m2v02
2(m1+m2)

1
2
m2v02=
1
2
(m1+m2)v′2+Q′得:Q′=
1
2
m2v02-
1
2
m22v02
m1+m2
=
m1m2v02
2(m1+m2)

即Q=Q′兩次系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱相同.
故選:D.
點(diǎn)評:本題考查了電磁感應(yīng)中的動量問題和能量問題,難度較大,式子繁瑣,計(jì)算時要細(xì)心.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,在水平面內(nèi)有兩條電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD,導(dǎo)軌間距為L;一根電阻為R的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動,棒與導(dǎo)軌垂直,并接觸良好,導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感強(qiáng)度為B,導(dǎo)軌右邊與電路連接,電路中的兩個定值電阻阻值分別為2R和R,現(xiàn)用力拉ab以速度v0勻速向左運(yùn)動.求:
(1)感應(yīng)電動勢的大小
(2)感應(yīng)電流的大小和方向
(3)ab兩端的電勢差Uab

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(2010?于都縣模擬)如圖,在水平面內(nèi)有兩條光滑軌道MN、PQ,其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒,質(zhì)量分別為m1、m2.設(shè)有一質(zhì)量為M的永久磁鐵,從軌道和導(dǎo)體棒組成的平面的正上方高為h的地方落下,當(dāng)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時磁鐵的速度為v,導(dǎo)體棒ab的動能為EK,此過程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與磁鐵之間沒有發(fā)生碰撞,求
(1)磁鐵在下落過程中受到的平均阻力?
(2)磁鐵在下落過程中在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的總熱量?

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(16分)如圖,在水平面內(nèi)有兩條光滑軌道MN、PQ,其上放有兩根靜止的導(dǎo)體棒,質(zhì)量分別為m1、m2。設(shè)有一質(zhì)量為M的永久磁鐵,從軌道和導(dǎo)體棒組成的平面的正上方高為h的地方落下,當(dāng)磁鐵的重心下落到軌道和導(dǎo)體棒組成的平面內(nèi)時磁鐵的速度為,導(dǎo)體棒ab的動能為EK,此過程中兩根導(dǎo)體棒、導(dǎo)體棒與磁鐵之間沒有發(fā)生碰撞,求

(1)磁鐵在下落過程中受到的平均阻力?

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(1)磁鐵在下落過程中受到的平均阻力?

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